0.   引言

近年来, 随着海洋监测、资源开发、环境保护及国防安全等多个领域需求的日益增加, 世界各国对海洋的研究与开发越来越重视和深入^[1]。在这一背景下, 水声通信作为一种至关重要的水下通信方式, 为海洋领域的科学研究、技术开发以及实际应用提供了不可或缺的信息传输手段^[2]。

水声通信通过声波在水中的传播来传递信息, 是一种无需铺设线缆的无线通信方式, 具有传输距离远和覆盖范围广等优势。然而, 海洋环境的复杂多变与环境噪声的普遍存在使得水声信道成为最复杂的无线通信信道之一, 水声通信技术也面临着诸多挑战^[3]。

海洋环境噪声是海洋中永恒存在的声场, 来源广泛, 与海浪、风雨、海洋生物、船舶及工业等诸多因素有关^[4], 难以用精确的数学模型进行全面描述。这种噪声在水声通信时会直接影响误包率, 降低水声通信系统的可靠性, 而较大的发送功率导致通信平均能耗较高。诸多影响因素使水下噪声功率有较强的随机性, 然而, 海面温度变化及潮汐高度改变等因素的持续作用也会使水下噪声功率具有一定的周期性特征。因此, 水声通信发送端的自适应发送功率技术应运而生, 成为提升水声通信性能的关键手段^[5]。该技术的核心在于通信系统的接收端能够在通信过程中动态感知水声信道链路状态并预测信噪比, 发送端根据接收端的反馈信息自适应地调整发送功率以调节接收端信噪比。具体而言, 当水声信道的信噪比处于较低水平时, 系统会增大发送端的发送功率以确保数据的成功传输; 相反, 在信噪比较高的情况下, 则会减小发送功率以降低平均能耗^[6]。

目前针对水声通信自适应功率控制方面的研究较少。2011年, Qarabaqi等 ^[7]提出利用接收端反馈的信道状态信息, 使发送端能够预测信道的未来状态, 并据此自适应地调整发送功率, 通过对实验数据的分析, 发现接收功率展现出了对数正态分布的自回归过程特性, 从而验证了自适应发送功率技术在降低通信能耗方面的可行性。2015年, Wang等 ^[8]研究了点对点水声通信的自适应传输调度, 在固定位置连续5天测量了水声信道的信噪比, 实验结果揭示了信噪比随时间呈现出明显的周期性变化, 夜晚信噪比相比白天会更高, 通过信噪比预测值实现水声通信自适应传输调度, 还提出了周期性信噪比时间序列模型, 这对于信噪比时间序列仿真及预测都有重要参考价值。2022年, 杨逍宇等^[9]利用浮标采集了长时间的水声通信数据, 旨在评估信道特性与通信性能之间的关联度, 研究表明海水表面的持续升温会导致声线向下弯曲, 在一定范围内引起信噪比下降和误码率上升。尽管已有研究共同揭示了在信噪比受到温度及流速等多种因素影响时呈现出的周期性和季节性变化趋势, 但基于噪声功率或信噪比的水声通信发送功率自适应方法仍有待深入研究。

近年来, 随着人工智能(artificial intelligence, AI)技术的飞速发展, AI正被积极探索并应用于水声通信相关研究中。作为AI的重要组成部分, 机器学习能够通过计算机自动从数据中学习规律和模式, 常用于分类、回归和预测等任务。因此, 用机器学习算法对接收端信噪比时间序列进行深入的分析及预测, 并通过接收端反馈预测信噪比信息, 可实现对发送端发送功率的自适应优化调节 ^[10]。

文中针对水声通信信噪比时间序列的周期性变化特征, 提出基于支持向量回归(support vector regression, SVR)的信噪比时间序列预测方法, 该方法相比于指数平滑以及差分整合移动平均自回归模型(autoregressive integrated moving average model, ARIMA)方法预测误差更小。此外, 文中进一步提出基于信噪比预测的水声通信发送功率自适应方法, 在仿真中实现发送端根据接收端反馈的信噪比预测值调整发送功率, 并实现了在提升数据包发送成功率的同时降低每千字节能耗。

1.   原理阐述

1.1   水声通信信噪比

信噪比是水声通信中衡量信号质量的关键性能指标, 将信噪比S定义为信号功率与噪声功率的比值。可以通过以下公式计算

式中: $ {P_s} $为信号的平均功率; $ {P_n} $为噪声的平均功率。因此, 当水声通信发送端与接收端位置固定且发送功率不变时, 水声通信信噪比主要受到水下环境噪声功率的影响, 会随着时间变化。图1(a)所示为一段水声通信机采集的舟山附近海域水下环境噪声时域波形, 图中电压值随时间波动。平均噪声功率的计算如下

图  1  舟山群岛水下环境噪声时域分析图

Figure  1.  Time domain analysis of underwater environmental noise in Zhoushan Archipelago

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式中: $ {L_n} $为噪声声压级; 580和−190分别为前放增益(倍)和接收灵敏度(dB)的大小; U为噪声电压有效值。根据式(2)可以通过电压值计算出噪声平均功率, 曲线图如图1(b)所示。

1.2   SVR

SVR方法是1995年由Cortes等^[11]提出的针对回归问题的机器学习模型, 是支持向量机对回归问题的一种运用。SVR只有一类样本点的变量支持, 其目标是使得所有数据离目标超平面最近, 常常应用在处理小样本、非线性的模式识别和回归问题等领域。因此可尝试将其用于水声通信信噪比时间序列的分析与预测, 其主要思想是将低维空间里的输入变量映射到更高维的特征空间中, 进而解决样本在低维空间中不可线性回归的问题^[10]。

SVR的问题可以描述为

式中: 假设训练数据样本为$ \{ \left( {{x_1},{y_1}} \right),\left( {{x_2},{y_2}} \right), \left( {{x_3},{y_3}} \right), \cdots , \left( {{x_i},{y_i}} \right)\} $; 模型预测为$ f(x_i)={\boldsymbol{\omega}}\mathrm{^T}x_i+b $, 其中, $ {\boldsymbol{\omega}} $和b为待求解参数; $ \varepsilon $为允许预测值$ f({x_i}) $与实际值$ {y_i} $之间的误差。为避免预测值误差较大导致多数SVR问题无解, 引入松弛变量, 当预测结果不在允许误差区间内产生惩罚项C。加入松弛变量后的SVR问题改写为

通过式(4)可求得目标超平面, 实现样本预测。SVR方法的低维数据模型以内积的形式出现。定义一个低维到高维的映射$ \phi $代替内积, 公式为

式中: $ {\alpha _j} $为拉格朗日系数; $ \phi({\boldsymbol{x}}_j)^{\mathrm{T}}\phi(x_i) $为映射到高维特征空间之后的内积。

由于特征空间维度很高时计算困难, 可通过核函数将非线性回归问题转换成近似线性回归问题。转换后对于内积的计算结果保持一致, 且减少了计算量。常用的核函数有线性核、高斯核、多项式核以及拉普拉斯核等, 在实际运用中可以选择预测性能最优者作为信噪比时间序列预测的核函数。

2.   信噪比时间序列预测

2.1   信噪比时间序列仿真

水下环境噪声功率和接收端信噪比受到海面温度、潮汐高度或海面气象状态等因素的影响, 会展现出显著的周期性变化趋势。由于水下环境噪声的数据集很少, 且主要都是短时间的数据。因此, 文中参考文献[8]中的信噪比时间序列模型进行仿真, 该模型基于2014年8月的现场水声通信实验数据拟合得出, 具有一定的准确性和适用性。信噪比时间序列$ {c_k} $按照如下公式进行仿真

式中: L为周期; $ {\sigma _{ch}} $和$ {\mu _{ch}} $分别为周期动态的标准差和平均值; $ n(k)\sim N(0,{\sigma ^2}) $为非周期性变化的部分, 假设这部分模型服从方差为$ {\sigma ^2} $的零均值高斯分布。具体取值如表1^[8]所示。

表  1  信噪比时间序列仿真模型参数列表

Table  1.  List of parameters for signal-to-noise ratio time series simulation model

参数名称	参数取值
L	96.00
$ {\sigma _{ch}} $	4.46
$ {\mu _{ch}} $	22.70
$ {\sigma ^2} $	5.00

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文中借助以上信噪比时间序列仿真模型及参数进行仿真, 仿真结果如图2所示。图中显示了信噪比在5天之内的变化情况, 可以看出信噪比随着时间有明显的波动。造成信噪比以每天为周期变化的原因主要与海面温度有关, 空气温度变化会引起海洋表层海水温度的持续改变, 海水温差造成对流加剧, 从而影响水声通信时的信噪比。

图  2  水声通信信噪比时间序列仿真结果

Figure  2.  Simulation results of signal-to-noise ratio time series for underwater acoustic communication

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2.2   信噪比时间序列预测

采用指数平滑、ARIMA和SVR等常用的时间序列预测方法对上述信噪比时间序列进行预测。将上述仿真得到的信噪比时间序列的前80%作为训练集, 在后20%上测试预测效果。

指数平滑方法分为一次、二次和三次等, 其中, 三次指数平滑方法适用于具有趋势性和季节性的时间序列预测, ARIMA则适用于平稳时间序列的预测。图3(a)和图3(b)分别呈现了三次指数平滑与ARIMA方法对信噪比时间序列的预测结果。图中红色与蓝色2条曲线分别为真实信噪比序列与相应的预测信噪比序列, 后20%也就是图中的灰色部分为测试结果。从图中可以看出, 三次指数平滑方法在训练时的结果较好, 但在测试时结果不佳, 与原时间序列偏离较大; ARIMA方法在训练数据上没有输出, 只输出测试结果, 同样与原时间序列偏离较大。这2种方法在测试数据上对水声通信信噪比时间序列的预测结果均不理想。

图  3  三次指数平滑与ARIMA方法预测结果

Figure  3.  Prediction results of triple exponential smoothing and ARIMA method

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图4所示为SVR对信噪比时间序列的预测结果, 图4(a)和图4(b)分别呈现了预测效果较好的高斯核函数与线性核函数所得到的预测结果。对比信噪比时间序列的训练与测试效果, 可以明显看出, 相较于三次指数平滑与ARIMA方法, SVR在预测精度上有了显著提升。无论是线性核函数还是高斯核函数, SVR在测试部分的数据中都展现出了更为准确和稳定的预测性能。

图  4  基于线性核与高斯核函数的SVR方法预测结果

Figure  4.  Prediction results of SVR method based on linear kernel and Gaussian kernel function

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对于不同预测方法在信噪比时间序列中的预测性能, 可用常用评价指标平均绝对误差(mean absolute error, MAE)和均方根误差(root mean squared error, RMSE)来对比分析。表2详细展示了不同方法的性能对比结果。从表中可以看出, 采用线性核函数的SVR对信噪比时间序列的预测, 在测试集上的MAE为1.65 dB, RMSE为1.914 dB, 比其他3个方法误差都更小。因此, 文中后续的水声通信自适应功率仿真将基于该方法的预测值进行。

表  2  信噪比时间序列预测方法性能对比

Table  2.  Performance comparison of signal-to-noise ratio time series prediction methods

预测方法	训练集 RMSE	训练集 MAE	测试集 RMSE	测试集 MAE
三次指数平滑	0.641	0.532	3.722	3.160
ARIMA	—	—	4.411	3.686
SVR(高斯核)	1.569	1.282	1.958	1.654
SVR(线性核)	1.679	1.400	1.914	1.650

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3.   发送功率自适应算法

3.1   水声通信自适应发送功率流程

基于课题组自行研发的水声通信机开展水声通信发送功率自适应算法设计。该水声通信机最大发射声源级约181 dB, 在实际使用中通过调节音量档位来改变通信时的发送功率。音量设置有4个档位, 功率与声源级如表3所示。

表  3  水声通信机不同发送音量对应功率

Table  3.  Power corresponding to different transmission volume of underwater acoustic communicator

音量档位	功率/W	声源级/dB
1	2.5	172
2	5.0	175
3	10.0	178
4	20.0	181

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随着音量档位的增大, 功率和声源级随之增加。若在相同的信道链路状态时, 发送功率越大, 接收端信噪比越大, 相应的误包率也可能会更低。文中采用4种不同的调制方式进行仿真: 正交频分复用(orthogonal frequency division multiplexing, OFDM)、相干正交相移键控(quadrature phase shift keying, QPSK)高速、相干QPSK中速以及相干QPSK低速。不同调制方式在水声通信时的参数设置均有不同, 数据包中数据量不同, 因此统一采用发送每千字节消耗能量来分析其通信能耗, 具体计算结果如表4所示。

表  4  不同调制方式对应的数据包发送能耗分析

Table  4.  Energy consumption analysis of data packet transmission corresponding to different modulation modes

调制方式	数据量/bit	数据包长度/s	数据率/(kbit/s)	音量4档单数据包能耗/mWh	每千字节能耗/mWh
相干QPSK高速	3200	1.1	2.90	6.1	10.67
相干QPSK中速	3200	2.2	1.45	12.2	21.34
相干QPSK低速	3200	4.4	0.73	24.4	42.68
OFDM	1500	0.7	2.14	3.9	14.56

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相干QPSK高、中、低速3种调制方式占用不同带宽, 能耗不同。相干QPSK高速数据率最高但对抗信道干扰能力弱, 相干QPSK低速数据率低但对抗信道干扰能力强。OFDM的数据率介于相干QPSK高速和中速之间, 其抗多径能力更强, 但达到相同误包率需要的信噪比较高。

水声通信发送功率自适应切换算法流程如图5所示。假设在某一通信场景下, 4种不同的调制方式在通信时发送端与接收端的位置都相同且固定, 并设传播损失计算为80 dB。默认采用3档音量进行传输, 即声源级为178 dB, 并在数据包内嵌入发送端音量档位信息。此时, 假设接收端噪声功率级为80 dB, 计算出收到数据包的信噪比为18 dB。若接收端成功收到数据包, 会根据当前接收信号的信噪比、音量档位和已知的传播损失计算出水下噪声功率, 并根据之前一段时间内的水下噪声功率预测出未来噪声功率值和信噪比。若信噪比大于阈值上限, 则回复发送端将音量降低一档; 若信噪比小于阈值下限, 则令其提高一档; 若接收端发送数据包后没有收到回复, 说明数据包传输失败, 发送端重传数据包; 若达到最大传输次数则放弃该数据包的发送。

图  5  水声通信发送功率自适应切换算法流程

Figure  5.  Adaptive switching algorithm flow of underwater acoustic communication transmission power

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3.2   仿真结果分析

仿真时假设发送端每隔15 min生成1个数据包, 1 d内需要传输的数据包总数为96个, 且假设发送端在固定发送功率为3档时, 接收端的信噪比变化趋势对应上述信噪比时间序列第5天的数据, 也就是信噪比时间序列中作为测试数据的部分。

文中仿真在4种不同的调制方式下进行, 依据误包率所对应的信噪比来设定自适应发送功率的切换阈值, 图6为误包率随信噪比变化曲线图。以相干QPSK低速模式为例, 当误包率高于0.6时, 对应的信噪比上限为16.35 dB。若信噪比预测值低于该阈值, 发送端需要相应提高发送功率, 以此降低误包率; 反之, 当误包率低于0.2时, 对应的信噪比下限为20.30 dB。若信噪比预测值高于该阈值, 则发送端有机会降低发送功率来减少数据包传输能耗。

图  6  不同调制方式误包率随信噪比变化曲线

Figure  6.  Curves of packet error rate with signal-to-noise ratio for different modulation modes

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图7展示了在4种不同调制方式时, 固定3档发送功率与自适应发送功率的信噪比时间序列对比。从图中可以看出, 在固定发送功率下, 信噪比时间序列表现出较大的波动, 发送功率自适应调节后可以一定程度上减小信噪比的波动。在OFDM调制时, 如图7(a)所示, 主要在预测信噪比较低时自适应增大发送功率, 提高信噪比, 从而提高水声通信的可靠性; 在通信速率最低的相干QPSK低速调制时, 如图7(d)所示, 在预测信噪比较高时, 通过减小发送功率降低信噪比, 从而降低通信能耗。对于图7(b)和图7(c)所示的相干QPSK高速与相干QPSK中速调制, 同样主要通过减小发送功率来降低信噪比, 但相比相干QPSK低速, 通信速率越高对信噪比的要求更高, 在仿真中调节的幅度更小。因此, 基于信噪比预测的发射功率自适应算法能够根据当前的预测信噪比自适应调整发送功率, 可以在一定程度上将信噪比调节至期望范围内。

图  7  不同调制方式下固定与自适应发送功率信噪比序列对比

Figure  7.  Comparison of signal-to-noise ratio sequences of fixed and adaptive transmission power under different modulation modes

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仿真时数据包最大传输次数设置为5次, 当5次传输均失败时放弃该数据包, 表示传输失败。仿真结果用数据包传输成功率和每千字节传输能耗这2个评价指标来对比分析。其中, 数据包传输成功率

式中: $ {N_{{\text{success}}}} $为成功传输的数据包数; $ {N_{{\text{total}}}} $为需传输的数据包总数。每千字节传输能耗为

式中: m为单数据包中数据量; E为传输总能耗。图8为仿真时固定发送功率与自适应发送功率2种方案的数据包传输成功率对比, 图9为仿真时固定发送功率与自适应发送功率2种方案的每千字节传输能耗对比。仿真结果表明, 基于预测信噪比的发送功率自适应算法在4种不同调制方式下都有更高的数据包传输成功率, 在OFDM调制方式下提升效果最明显, 提升了8.6%。在4种调制方式下的每千字节传输能耗都较低, 且在较低通信速率的相干QPSK低速调制方式中发送功率调节更多, 因此能耗下降的最明显, 达到42.15%。采用OFDM调制方式时, 由于在预测信噪比较低时会提升发送功率来确保数据包传输的可靠性, 从而减少数据包的重传次数, 因此能耗也有所降低。文中提出的方法相比于固定发送功率, 在提高数据包传输成功率的情况下能更有效地降低每千字节能耗。

图  8  固定与自适应发送功率数据包传输成功率对比

Figure  8.  Comparison of packet transmission success rates between fixed and adaptive transmission power

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图  9  固定与自适应发送功率每千字节传输能耗对比

Figure  9.  Comparison of energy consumption per kilobyte transmission between fixed and adaptive transmission power

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4.   结束语

文中采用基于线性核函数的SVR方法对水声通信接收端信噪比时间序列进行预测, 在测试数据上预测效果良好, MAE和RMSE分别为1.65 dB 和1.914 dB。文中进一步提出基于信噪比预测的水声通信发送功率自适应方法, 水声通信系统发送端根据接收端反馈的预测信噪比信息来调节发送功率。仿真结果显示, 在不同调制方式中都能在提高数据包传输成功率的情况下降低每千字节能耗。文中所提出的方法对于水声通信自适应功率控制领域的研究具有一定的参考价值, 但目前还缺少实验或海试数据验证。未来可以结合海洋环境中的海面温度、流速及潮汐高度等多种影响因素, 深入研究AI对水声通信信道链路状态的预测, 并进一步研究水声通信中发送功率、调制方式以及编码方式等自适应方法, 并开展实验进行验证。