Research on Screw Propulsion Performance of Amphibious Robot
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摘要: 传统水陆两栖运动方式多为轮式或履带式与螺旋桨结合的双系统形态。与之相比, 单系统的水陆两栖运动方式因系统复杂度低、运动效率高成为近年来的研究热点。螺旋推进作为一种单系统水陆两栖运动方式, 在沼泽、滩涂等半流体环境下具有较好的适应性, 多年来对其在陆上行驶的研究设计较多, 对其在水中行驶的研究较为缺乏。文中对螺旋推进装置的水中性能展开研究, 根据螺旋推进的原理, 提出螺旋筒的设计方法, 采用水动力仿真方法对不同浸没深度下的螺旋筒进行推力计算, 发现螺旋筒在0.9倍浸没深度时产生的推力最大。基于自主设计研发的水陆两栖机器人样机开展水中推进测试, 结果表明在水中螺旋筒推进状态稳定。进一步的, 使用响应面法从螺旋叶片高度、螺距2个方面对螺旋筒开展优化设计工作, 优化结果较原设计方案可提升18.2%的推进效率。Abstract: The traditional amphibious locomotion mode mainly features the dual system of wheel or track combined with a propeller. In contrast, single-system amphibious locomotion mode has become a research hotspot in recent years because of its low system complexity and high efficiency. As a single-system amphibious locomotion mode, screw propulsion has good adaptability in semi-fluid environments such as swamp and mud flat. Over the years, there have been many research designs on its driving on land, but few studies on its driving in water. In this paper, the underwater performance of the screw propulsion device was studied, and the design method of the screw cylinder was proposed according to the principle of screw propulsion. The hydrodynamic simulation method was used to calculate the thrust of the screw cylinder at different submerged depths, and it was found that the thrust generated by the screw cylinder was the largest at 0.9 times the submerged depth. Based on the self-designed and developed amphibious robot prototype, the underwater propulsion test was carried out, and the results show that the underwater screw cylinder propulsion state is stable. In addition, the response surface method is used to optimize the design of the screw cylinder from the two aspects of screw blade height and pitch, and the optimization results can increase the propulsion efficiency by 18.2% compared with the original design scheme.
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Key words:
- amphibious robot /
- screw propulsion /
- underwater performance /
- hydrodynamic simulation
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0. 引言
海洋面积占地球表面积的71%, 蕴含有大量的资源, 未被探索的区域很大, 已经成为全球经济的重要战略资源。作为海洋探索和开发的重要工具, 具有大面积、高复杂性探索能力的自主水下航行器(autonomous undersea vehicle, AUV)在控制、导航和定位等关键技术方面发展迅速, 可用于海底探测、海洋信息采集、海上石油工程、海上搜救等领域[1-4]。然而, 单台AUV的作业能力有限, 存在工作时间短、探测面积小、任务执行效率较低等缺点; 另外, 若单台AUV出现故障, 将导致整个系统崩溃。因此, 针对单台AUV作业的局限性, AUV编队技术在近些年得到了迅速发展[5-6]。
AUV编队系统是由能进行信息交互的多个AUV个体组成[7]。与单台AUV相比, AUV编队具有以下优势: 1) 效率高。AUV编队可大幅增加作业范围, 编队中的个体可携带不同的载荷, 彼此协调可缩短复杂任务作业时间; 2) 鲁棒性强。AUV编队不会因为单台AUV出现故障而导致整体任务的失败; 3) 经济性好。多台成本较低的AUV组成编队可以搭载更多载荷, 而无需使用更高成本的大型AUV。
然而, AUV编队执行任务时需要大量的信息交互, 以实现群体的优化决策和协同控制, 这增加了编队系统对通信定位能力的要求。目前AUV编队的常用通信定位手段为光学通信定位和声学通信定位。可达数十兆的数据传输速率、毫秒级别的链路时延、良好的安全性和较高的定位精度是水下光学通信定位的优势。但光学通信定位方式也存在以下不足: 1) 传输距离短, 常规光通信机的可靠通信距离仅为几十米, 导致AUV之间容易发生碰撞; 2) 在湍流强、浊度高的环境中通信定位性能较差导致AUV通常较难直接、准确地测量周围其他AUV的运动参数; 3) 功耗较高。基于上述优缺点, 光学通信定位主要应用于AUV需要大数据量传输或精确定位, 且AUV间距在几十米内的应用场景。水下声学通信定位的优势为信号传播衰减小, 通信定位距离远(可从几百米延伸至几十千米), 但存在长时延、中断和高能耗等问题。因此, 声学通信定位通常用于AUV间距为数百米/数千米, 且对通信数据量要求不高的应用场景。
针对上述问题, 一些学者提出了相关智能控制方法, 旨在更准确地获取周围AUV的运动参数, 并安全完成指定作业任务。同时, 由于声学通信定位存在时延和中断的问题, 导致传统的控制方法应用效果不佳。因此, 一些学者又提出了声学通信定位下的相关智能控制方法, 旨在提高AUV编队系统抵抗时延和中断的能力。
文章以不同通信定位方式的作业特点为主线, 归纳总结了不同通信定位方式下AUV编队的智能控制方法, 可为研究人员提供较为清晰的学科发展现状及研究问题特征。此外, 针对发展现状及当前水下集群作业关注热点, 对AUV编队的发展趋势进行了探讨。
1. AUV编队智能控制基础模型
AUV编队控制是控制一组AUV在任务需要时沿指定路径移动, 同时保持所需队形, 并适应环境约束(如海流、有限空间和通信定位约束)的一种技术。随着任务复杂性以及能力需求的不断提高, 传统编队控制方法在应用中难以满足要求, 因此, 可处理随机和不确定性以解决新的具有挑战性问题的智能控制方法获得了更多关注[8]。AUV编队基础模型是实现编队智能控制的基础, 主要包括航-跟随者法、虚拟结构法、人工势场法、行为法和信息一致性法等, 其中领航-跟随者法和虚拟结构法是2种最为常用的基础模型。
领航-跟随者法的思想是将编队中的指定个体作为领航者, 其他个体作为跟随者, 领航者遵循预定的路径, 跟随者与领航者保持一定的距离和角度, 如图1所示。文献[9]和[10]基于领航-跟随者法的思想并使用反步法控制AUV进行编队, 使AUV编队较好地实现了队形保持与变换。虚拟结构法是一种集中式控制方法, 由Lewis等[11]提出, 其主要思想是将多AUV系统看作一个虚拟的刚性结构, 每个AUV在刚性结构上都有一个相对固定的位置, 系统中所有AUV都参照虚拟几何中心运动, 如图2所示。该方法的优点是可以通过定义刚体中心的运动来实现整个编队的运动, 但由于整个编队必须按一定的刚体结构运动, 因此其应用范围受到了限制。陈世健等[12]基于虚拟结构法的思想研究AUV编队控制, 使得AUV都能在有限时间内达到相对于虚拟领航者的期望位置。
2. 基于光学通信定位的AUV编队智能控制
光学通信具备数十兆的数据传输速率和毫秒级别的链路时延, 可实现短距离范围内安全、准确的集群编队。此外, 光学定位相较于声学定位更为准确。因此, 海底局部地形精细勘察、水下充电维护和珊瑚礁同步监测是光学通信定位的主要应用场景, 这些任务需要AUV在间距数米或数十米的范围内进行精确、实时操作。然而, 对于光学定位, 由于水质、湍流和外界光源的影响, 基于水下光学信息难以准确且直接地测量周围AUV的运动参数, 如图3所示[13]。另外, 编队内的AUV之间通信距离较短, 容易造成编队内部碰撞。因此, 需要采用有效的智能控制方法以实现光学通信定位约束下的有效编队。
针对水下光学信息难以准确、直接地估计周围AUV运动参数导致光学定位精度相对不高的问题, 一些学者提出了相关的智能控制方法, 如基于高斯拉普拉斯算子和卡尔曼滤波的智能控制。文献[13]针对光源在浅水区非均匀扩散问题, 基于高斯拉普拉斯算子设计了智能控制系统, 完成了对周围AUV的姿态估计和自身的准确控制, 并在湖中开展了AUV队形变换(对接)试验, 试验中最大位置误差仅为9.818 mm。文献[14]和[15]基于卡尔曼滤波方法设计了智能控制系统, 完成了基于水下视觉信息的姿态估计和准确控制, 并在水池中实现了AUV的队形变换(对接)实验, 验证了所提方法的有效性。
针对AUV编队内部通信距离过近, 容易发生碰撞的问题, 主要使用的方法为智能优化分配方法和人工势能法。文献[16]设计了一种智能优化分配方法, 规划了不交叉的直线轨迹来避免碰撞, 仿真验证中, 该方法实现了6台AUV在3 m区域内无碰撞队形保持和变换。文献[17]利用3D打印技术开发了数条130 mm长的微型机器鱼, 并基于Lennard-Jones势能函数法解决编队碰撞问题。研究人员将6条机器鱼放入水箱中进行测试, 鱼群完成了一系列的自组织编队行为, 并实现了半径仅为357 mm的无碰撞圆周运动。
3. 基于声学通信定位的AUV编队智能控制
声学信号具有衰减速度慢、传输距离远等优势[18-19], 因此, 当AUV编队中个体间距为百米甚至千米时, 通常采用基于声学的通信定位手段。该通信定位方式下的主要应用包括海底调查和测绘、资源勘探、水下考古勘探以及一些救援行动等。然而, 声学信号也有不可忽视的局限性, 包括信号传输时延和通信中断[20-21]。针对上述局限性, 一些学者提出了相关的智能控制方法, 以保证良好的编队性能。
3.1 通信定位时延状态下的AUV编队智能控制
水下通信定位时延包括数据包的传输时延和解析时延。传输时延发生在AUV之间互相通信定位的过程中, 它与水声传输速度和传输距离有关。如图4所示, 如果将AUVi的状态封装为数据包P并发送给AUVj, 那么P预计将在下一瞬间到达, 由于产生了时延, AUVj在收到P时, 时间延迟了τ。解析时延是声信号和电信号的转换时间, 与数据包大小、通信协议等因素相关。由于时延的存在, 每个AUV的编队误差总是之前时刻的, 导致AUV编队误差将随着时间增加而不断累积, 最终可能造成AUV的丢失。因此, 时延的存在大大增加了控制的难度。
当水下任务时间较短时, 每个AUV的同步时钟误差可以忽略不计, 只要第j个AUV收到第i个AUV的运动状态信息(加盖了时间戳), 就可以获得延迟时间τ。针对时延可获得情况下的AUV编队问题, 基于状态反馈的方法、鲁棒控制方法、自适应方法和最优控制方法等智能控制方法通常被使用。文献[22]和[23]设计了双层状态反馈智能控制器, 其在时延恒定的假设下对AUV编队模型进行了解耦, 并通过建立Lyapunov-Krasovskii泛函证明了系统的稳定性, 仿真结果表明所提方法可以容忍0.5 s的时延。由于时延会受到距离、地形和海洋环境的影响, 文献[24]~[29]针对时延时变问题开展了研究, 其使用状态反馈线性化的方法将AUV的非线性耦合模型转移到双积分器中, 并基于这个简化的双积分器数学模型智能决策编队行为, 仿真结果表明所提方法可以容忍最大的时变延迟为0.4 s。文献[30]将H2/H∞控制器与前馈控制器组合, 提出了时延下的编队鲁棒控制方法, 在假设时延恒定的情况下保证了良好的编队控制性能, 仿真结果表明所提方法可以容忍0.6 s的时延。文献[31]在自适应控制器的设计中考虑到了延迟时间会随着领航者AUV和跟随者AUV之间的距离变化问题, 并基于实际的延迟时间来设计代价函数, 通过最小化代价函数来解决时变的延迟问题, 仿真结果表明可以容忍最大为5 s的时延。文献[32]为每个AUV设计了一个数据驱动状态预测器, 其根据接收到的其他AUV延迟运动状态信息在线估计其他AUV的当前运动状态, 并通过主动延迟补偿机制与最优控制理论进行AUV编队控制, 仿真结果表明所提方法最大可抵抗2 s的时延。
然而, 在一些AUV编队控制中, 时钟同步实现较难, 误差不可忽略, 例如为期数月的AUV水下探测编队控制。此外, 延迟信息是通过数据包中加盖时间戳的方式获得的, 时间信息将增加数据包的大小, 最终导致延迟的增加, 无法忽略误差[33]。针对时钟误差不可忽略、时延信息无法精确获得的编队问题, 一些用于时间延迟估计的智能方法被提出。文献[33]设计了一种基于梯度下降法的时延估计器来智能估计时延, 仿真和物理实验表明其可以抵抗实际情况下5 s的时延。文献[34]利用核密度的方法来估计时延, 并在控制系统中增加了状态反馈, 物理实验表明该系统可以容忍实际情况中4 s的时变时延。
3.2 通信定位中断状态下的AUV编队智能控制
在声学通信定位中数据包丢失的主要原因包括路径损失、噪声和多径传播。当中断发生时, AUVj将无法获得AUVi发送的信息, 如图5所示。为了提高系统抵抗通信定位中断的能力, 一些学者提出了相关的智能控制方法。所提出的智能控制器可以使用位置的预测信息代替丢包损失的信息, 或通过提高系统的鲁棒性, 降低系统对外界扰动的响应, 从而提高系统抵抗通信定位中断的能力。
文献[34]基于曲线拟合的方法来智能预测领航者AUV的运动状态, 预测结果可为跟随者AUV连续、精确轨迹的生成提供参考, 仿真和物理实验结果验证了在通信定位间隔为5 s的情况下所提方法可以容忍30%左右的丢包率。文献[35]基于灰色模型理论改进了模型预测控制方法, 通过对系统状态进行预测解决了通信定位中断问题, 仿真结果表明, 当通信定位间隔为0.1 s时该方法可以容忍0.7 s的通信定位中断。文献[36]提出一种改进的视线法来解决通信定位中断问题, 该方法中领航者AUV的运动状态由现有数据和先验知识共同获得, 仿真结果表明在丢包率为3%、节点间通信定位间隔近20 s的情况下系统仍然能够保持编队稳定性。
在使用鲁棒控制解决通信定位中断问题方面, 文献[37]将反馈滑模控制与状态观测相结合, 提高了系统抵抗通信定位中断的能力, 仿真结果表明, 当通信定位中断为0.6 s、通信定位间隔为0.3 s时AUV编队仍能保持稳定。此外, 文献[38]利用反馈线性化和直接离散化方法设计了AUV编队智能控制器, 仿真结果表明在通信定位中断发生的情况下AUV编队仍能保持稳定。
4. 研究现状总结
通信是AUV编队控制的必要条件, 但是通信约束的存在使编队效果具有不确定性, 导致使用传统方法难以满足作业要求。智能控制方法的使用可以更好地解决编队过程中因通信约束产生的不确定性问题, 进而提升系统队形保持与变换的精确性、安全性和对非理想通信质量的容忍性。
相对位姿难以准确测量、个体之间易碰撞是光学通信下AUV编队控制的主要问题和挑战, 这与光学通信的通信质量受载体姿态稳定性影响、通信能力受环境质量影响、通信距离短等特点直接相关。考虑非确定因素以及系统安全性的智能控制方法设计是AUV编队性能的重要保障。通信时延与中断是声学通信下AUV编队控制的主要问题和挑战, 这与声学通信的远距离传输、路径损失、噪声干扰和多径传播等特点直接相关, 编队的智能控制方法通常具有良好的相对位姿预测能力与性能指标保持能力。在确定应用场景指标要求、通信方式以及控制结构后, 便可确定编队需要重点解决的难点问题, 相应的智能控制方法也将针对该难点进行设计。
针对AUV编队的智能控制, 不同通信方式下的应用场景、问题特征、使用方法、验证形式和试验成果总结如表1所示。
表 1 AUV编队智能控制总结Table 1. Summary of intelligent control of AUV formation文献 通信定位方式 编队应用场景 问题特征 使用方法 验证形式 试验成果 [13] 光学通信定位 水下充电和信息交互、区域残骸探测、石油管道同步监测、珊瑚礁同步监测等 相对位姿难以准确测量 高斯拉普拉斯算子算法 2台AUV在湖中进行队形变换(对接)试验 最大的位置误差为9.818 mm [14] 相对位姿难以准确测量 卡尔曼滤波法 2台AUV在水池中进行队形变换(对接)试验 纵向位置误差趋于0 mm [16] 个体之间易碰撞 智能优化分配方法 在仿真环境中, 6台AUV在3 m的区域内作队形变换 无碰撞运动 [17] 个体之间易碰撞 Lennard-Jones势能法 保持队形的6条机器鱼在水箱中实现了半径为357 mm的同相位差圆周运动 无碰撞运动 [24~29] 声学通信定位 海底调查和测绘、资源勘探、水下考古勘探、水下救援等 时延信息可以获得 状态反馈法 在仿真环境中, 6台AUV在0.5 s的控制周期下进行队形保持和变换 系统可容忍0.4 s通信定位时延 [30] 时延信息可以获得 鲁棒控制法 在仿真环境中, 4台AUV在0.3 s的控制周期下进行队形保持和变换 系统可容忍0.6 s通信定位时延 [31] 时延信息可以获得 自适应控制法 在仿真环境中, 5台AUV在0.2 s的控制周期下进行队形保持和变换 系统可容忍5 s通信定位时延 [32] 时延信息可以获得 最优控制法 在仿真环境中, 5台AUV在0.2 s的控制周期下进行队形保持和变换 系统可容忍2 s通信定位时延 [33] 时延信息无法获得 梯度下降法 在水池中, 3台AUV在0.2 s的控制周期下进行队形保持和变换 系统可容忍5 s通信定位时延 [34] 时延信息无法获得 核密度方法估计法 在湖中, 3台AUV在5 s的控制周期下进行队形保持和变换 系统可容忍4 s通信定位时延 [34] 通信中断 曲线拟合法 在湖中, 3台AUV在5 s的控制周期下进行队形保持和变换 系统可容忍30%丢包率 [35] 通信中断 改进的广义预测控制法 在仿真环境中, AUV编队在0.1 s的控制周期下进行队形保持和变换 系统可容忍0.7 s通信定位中断 [36] 通信中断 改进的视线法 在湖中, 2台AUV在20 s的控制周期下进行队形保持和变换 系统可容忍3%的丢包率 [37] 通信中断 滑模控制器和观测器联合控制 在仿真环境中, 3台AUV在0.1 s的控制周期下进行队形保持和变换 系统可容忍0.6 s通信定位中断 5. 发展趋势
5.1 光学通信定位下大规模AUV紧密编队智能控制
从生物界中鱼群觅食到无人机编队表演, 大规模密集个体完成任务的特点和优势已被广泛关注和利用。随着水下任务复杂性的不断提升, 大规模AUV紧密编队(其特点为各AUV间相对距离近, 易发生碰撞, 对控制精度要求高)进行作业将成为常见作业模式。在欧盟项目的资助下, 奥地利Ganz人工生命实验室发布了由41个AUV参与的编队实验, 实验中AUV间可进行有效协同与紧密编队, 主要面向的任务为水下监测和搜索[39]。
由于对通信带宽与实时性的要求, AUV大规模紧密编队需要采用光学通信方式。然而, 光学通信定位不仅受到湍流和浊度等环境影响, 还将受到距离、平台姿态、通信定位模式等因素影响, 给大规模AUV队形保持与变换带来极大挑战。大规模高效通信拓扑如何基于图论和多智能体一致性的方法建立, 多处不确定干扰下如何精确保持队形, 以及通信拓扑约束下队形如何智能、安全切换等关键问题急需解决。因此, 大规模AUV编队的智能控制方法设计将获得更多关注。
5.2 通信定位频率降低下解决通信时延和中断的AUV编队智能控制
连续通信定位不仅会造成网络拥堵, 还会带来能量消耗。在编队控制过程中通过抑制控制器的更新次数, 减少AUV之间的信息传输频率, 是解决上述问题的有效方法之一[40]。因此, 一些学者提出了一些智能控制方法, 旨在降低AUV编队内部通信定位频率。文献[40]提出了一种基于脉冲系统的控制方法, 有效减少了数据传输的总量。然而, 该方法无法平衡通信定位次数和控制性能。针对上述问题, 基于事件触发的方法得以使用, 系统只有满足触发条件时才能进行通信定位, 兼顾了节能与性能[41]。
虽然目前在降低通信频率方面已有一些研究成果, 但并未考虑通信时延和通信中断情况的发生, 这导致研究成果较难在工程应用中直接发挥作用。因此, 如何在降低通信频率的基础上解决通信时延和中断问题是未来的发展趋势。
6. 结束语
AUV编队的智能控制是AUV集群作业的重点研究问题。计算机技术、通信技术、自动化技术和人工智能技术的交叉融合是实现AUV编队智能控制的基础。文章从通信方式的特点出发, 归纳总结了光学与声学通信定位方式下AUV编队智能控制方法, 并分析了未来发展趋势。在该方向上虽然已取得了大量的研究成果, 但在实际应用中仍存在诸多有待解决的问题, 如光学通信定位下大规模AUV紧密编队的智能控制以及通信定位频率降低下解决通信时延和中断的AUV编队智能控制。未来AUV编队智能控制将在AUV编队作业中扮演越来越重要的角色。
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表 1 不同浸没深度下螺旋筒水动力计算结果
Table 1. Hydrodynamic calculation results of screw cylinder under different submerged depths
浸没深度
(基于螺旋筒直径)浮力/N 推力/N 0.5倍 38.455 0.887 0.6倍 46.146 1.034 0.7倍 53.837 1.363 0.8倍 61.528 1.443 0.9倍 69.219 1.863 1.0倍 76.910 0.781 1.1倍 76.910 1.032 1.2倍 76.910 1.208 表 2 样机相关参数
Table 2. Relevant parameters of the prototype
参数 值 长/mm 760 宽/mm 470 高/mm 460 总重/kg 13.5 螺距/m 0.2 螺旋筒长/mm 600 螺旋叶片厚度/mm 10 螺旋叶片高度/mm 15 螺旋筒直径/mm 134 最大螺旋筒外径/mm 164 表 3 电子舱硬件仪器型号
Table 3. Type of hardware instrument in the electronics bay
设备 型号 电池 18650 电机 M3508 P19 Brushless DC GNSS ZYSPR-F703 无线数字数据链 DDL-MH 交换机 LX-IS501-1 PC104 SCM9022 运动控制器 STM32F429 IMU ELLIPSE2-A-G4A3-B1 表 4 螺旋筒优化设计计算结果
Table 4. The calculation results of optimal design of screw cylinder
叶片高度/mm 螺距/m 推力/N 速度/(m/s) 扭矩/Nm 推进效率 15 0.20 10.003 1 1.001 4 0.829 6 0.288 3 15 0.22 11.125 5 1.032 5 0.912 6 0.300 5 15 0.24 12.188 5 1.051 1 1.003 0 0.304 9 15 0.26 13.256 3 1.059 0 1.098 9 0.305 0 15 0.28 14.115 5 1.053 3 1.196 4 0.296 7 15 0.30 14.891 6 1.048 6 1.300 1 0.286 7 17 0.20 11.603 9 0.998 9 0.922 2 0.300 1 17 0.22 12.951 4 1.031 5 1.020 9 0.312 4 17 0.24 14.322 0 1.050 0 1.132 6 0.317 0 17 0.26 15.584 6 1.060 1 1.246 7 0.316 4 17 0.28 16.510 9 1.056 4 1.361 7 0.305 8 17 0.30 17.372 6 1.049 3 1.481 3 0.293 8 19 0.20 13.140 1 0.993 6 1.010 6 0.308 4 19 0.22 14.875 0 1.028 9 1.126 0 0.324 5 19 0.24 16.531 4 1.049 2 1.262 9 0.327 9 19 0.26 18.032 0 1.060 7 1.401 8 0.325 7 19 0.28 19.094 5 1.061 9 1.538 7 0.314 6 19 0.30 20.044 2 1.056 1 1.680 0 0.300 8 21 0.20 14.743 0 0.981 4 1.099 0 0.314 3 21 0.22 16.582 1 1.020 8 1.227 0 0.329 3 21 0.24 18.675 9 1.043 6 1.392 2 0.334 2 21 0.26 20.224 5 1.062 9 1.544 3 0.332 3 21 0.28 21.491 7 1.064 0 1.708 2 0.319 6 21 0.30 22.545 4 1.055 1 1.872 4 0.303 3 23 0.20 16.220 8 0.970 3 1.183 7 0.317 4 23 0.22 18.370 8 1.012 5 1.330 2 0.333 8 23 0.24 20.601 1 1.038 5 1.510 3 0.338 2 23 0.26 22.274 9 1.057 8 1.685 1 0.333 8 23 0.28 23.778 9 1.062 2 1.871 5 0.322 2 23 0.30 24.898 2 1.059 6 2.056 3 0.306 3 25 0.20 17.810 4 0.958 3 1.274 7 0.319 7 25 0.22 20.224 8 1.004 4 1.436 6 0.337 6 25 0.24 22.815 2 1.029 5 1.644 8 0.340 9 25 0.26 24.557 1 1.049 8 1.829 8 0.336 4 25 0.28 26.212 9 1.055 7 2.034 1 0.324 8 25 0.30 27.478 1 1.053 3 2.244 0 0.307 9 表 5 优化设计结果
Table 5. Results of optimized design
参数 h/mm k/m η 原设计值 15 0.20 0.288 3 优化设计结果 25 0.24 0.340 9 相对变化率/% 66.7 20.0 18.2 -
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其他类型引用(3)
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