ROV Path Planning of Hydropower Plants Based on Improved Hybrid Motion Sparrow Search Algorithm
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摘要: 水下遥控机器人(ROV)路径规划是水电站水下巡检作业的关键。针对电站水库下复杂环境及现有路径规划算法存在规划时间长、算法稳定性差、易陷入局部最优及生成路径不平滑等问题, 提出一种基于改进混合运动麻雀搜索算法的水电站ROV路径规划方法。首先, 引入佳点集改进麻雀种群初始化方法, 提高了种群多样性; 其次, 提出混合运动策略优化麻雀群体位置更新方式, 提高了算法收敛精度及稳定性; 然后, 结合工程实际问题, 考虑水库下水流速度大、强磁场、障碍物以及投入成本等因素，建立了包含时间成本、路径威胁、水流扰动和偏置函数的多元目标函数; 最后, 采用三次B样条插值得到最优光滑路径。仿真结果表明, 相较于其他路径规划算法, 所提方法在计算精度、收敛速度和稳定性方面表现更好, 适用于水电站水下巡检任务。Abstract: Path planning for underwater remotely operated vehicles(ROVs) is a prerequisite for underwater inspection operation of hydropower plants. The reservoir of hydropower plants has complex environments, and the existing path planning algorithms face the problems of long planning time, poor stability of algorithms, easy fall into the local optimum, and unsmooth path generation. In view of these issues, this paper put forward a ROV path planning method for hydropower plants based on the improved hybrid motion sparrow search algorithm. Firstly, the good point set was introduced to improve the sparrow population initialization method, which enhanced the population diversity; secondly, the hybrid motion strategy was proposed to optimize the sparrow population position updating method, increasing the algorithm’s convergence accuracy and stability; then, the multivariate objective function, which contained time cost, path threat, current disturbance, and penalty function, was established by combining with the actual engineering problems and considering the factors of large flow velocity of reservoirs, strong magnetic field, obstacles, and cost; finally, the triple B-spline interpolation was used to obtain the optimal smooth path. The simulation results show that compared with other path planning algorithms, the proposed method performs better in terms of computational accuracy, convergence speed, and stability, and it is suitable for underwater inspection tasks of hydropower plants.
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Key words:
- remotely operated vehicle /
- path planning /
- sparrow search algorithm
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0. 引言
水电站由于长期运行, 大坝水下部分不具备放空条件, 水下建筑物结构老化和表面缺陷等问题仅凭人工潜水摸排难度较大[1]。水下遥控机器人(remotely operated vehicle, ROV)灵活性强、作业时间长、深度广且半径大, 已成为水利工程智能检测方面最具潜力的水下探测工具, 对水下建筑物智能检测和大坝日常安全管理具有重要应用价值[2]。工程实际中水库环境复杂, 水流速度较大, 异物较多, 规划一条合理的路径, 快速安全地到达任务点是ROV开展水下巡检作业的关键。
常用的路径规划算法主要有狄克斯特拉(Dijkstra)算法[3]、A*搜索[4]、人工势场法[5]、快速扩展随机树[6]等传统算法和以遗传算法[7]、粒子群优化(particle swarm optimization, PSO)算法[8]为代表的众多群体智能优化算法。随着问题复杂性的提高, 传统算法在求解时明显乏力, 群体智能算法在复杂路径规划中已成为研究热点。钱平等[9]引入信息素更新方式结合蚁群算法和遗传算法加快收敛速度并解决陷入局部最优问题, 在路径规划中表现出良好的性能。孙兵等[10]在PSO中引入模糊控制规则, 实现了水下机器人避障路径规划。众多学者基于生物种群生存现象, 提出了萤火虫算法、蝴蝶算法(butterfly optimization algorithm, BOA)、鲸鱼优化算法(whale optimization algorithm, WOA)及天牛优化算法[11-14]等多种群体智能算法。
Xue等[15]受麻雀觅食和反捕食行为启发, 提出的麻雀搜索算法(sparrow search algorithm, SSA)具有参数少、扩展性及稳定性强、计算简单等优点。但同其他群体优化算法一样, 解决复杂问题时容易陷入局部最优。针对上述问题, 汤安迪等[16]引入立方映射混沌算法和方向学习策略, 提出了一种混和策略SSA, 增强了全局搜索能力。宋立业等[17]通过Tent映射改进SSA, 提高了种群多样性。以上方法一定程度上提高了算法寻优能力, 但仍存在收敛速度慢、寻优路径不平滑等缺点。
目前常见路径规划方法研究对象大多针对陆上环境机器人及无人机等, 针对水下环境研究较少, 而水电站水库环境不同于其他水下环境, 机组正常运行时水下流速较大, 威胁ROV运行因素较多。同时, 现有路径规划算法存在规划时间长、算法稳定性差、易陷入局部最优、生成路径不平滑等问题。针对上述问题, 文中提出基于改进混合运动的SSA(improved mixed motion SSA, IMMSSA)算法解决ROV路径规划问题。首先, 为解决种群多样性低问题, 采用佳点集生成初始种群, 提高了种群多样性; 其次, 引入了混合运动策略改进麻雀位置更新方式; 进一步, 针对水电站ROV实际水下作业环境, 提出了一种多元目标函数, 并在此基础上, 通过三次B样条插值, 获得了更平滑的路径; 最后, 基于仿真实验验证了所提算法的有效性。
1. 问题建模
1.1 水下环境建模
环境建模对ROV路径规划有着重要影响, 准确的水下环境模型是ROV工作的关键。文中ROV用于水电站水下建筑物巡检和缺陷检测等作业, 结合声呐、双目视觉、惯性导航以及压力生成水下三维地形。由于其工作模式为定深巡检和定高巡检, 当深度或高度保持一致时, 即可将ROV三维路径简化为二维路径。所用ROV尺寸为780 mm×585 mm×510 mm, 与水下巡检路径环境相比较小, 在路径规划中可近似为其形心位置的质点。
1.2 数学优化模型
路径问题可描述为ROV从起点出发, 在一定约束条件下, 以最小化目标函数抵达终点。以点集
$X = \{ {P_1},{P_2}, \cdots, {P_D}\}$ 表示所规划的路径, 由离散点组成,${P_1}和{P_D}$ 分别表示起点和终点。结合ROV硬件条件以及作业成本, 水下巡检时要求路线尽可能短。综合考虑ROV航行的时间代价、危险代价以及水流影响, 所建立目标函数由时间成本函数
${F_T}(X)$ 、危险函数${F_w}(X)$ 、扰动函数${F_r}(X)$ 和偏置函数${F_c}(X)$ 组成。1.2.1 时间成本函数
ROV做巡检任务时部分机组需要停机, ROV巡检时间越长, 电站所投入成本及损失效益越大; 巡检时间越短, 工作效率越高, 工作成本越低。为此, 将时间成本函数定义为
$$ {F_T}\left( X \right) = \frac{{T\left( X \right) - {T_{\min }}(X)}}{{{T_{\max }}(X) - {T_{\min }}(X)}} $$ (1) $$ T\left( X \right) = \mathop \sum \limits_{i = 1}^{D - 1} \left( {\frac{{L'\left( {{P_i},{P_{i + 1}}} \right)}}{{2 \times \mid {v_i}\mid }} + \frac{{L'\left( {{P_i},{P_{i + 1}}} \right)}}{{2 \times \mid {v_{i + 1}}\mid }}} \right) $$ (2) $$ \left\{ \begin{gathered} {T_{\min }}\left( X \right) = \frac{{L'\left( {{P_{{\text{start}}}},{P_{{\text{end}}}}} \right)}}{{\mid {v_{\max }}\mid }} \\ {T_{\max }}\left( X \right) = \frac{{L'\left( {{P_{{\text{start}}}},{P_{{\text{end}}}}} \right)}}{{\mid {v_{\min }}\mid }} \\ \end{gathered} \right. $$ (3) 式中:
$T(X)$ 为巡检过程中时间成本;$ {T}_{\mathrm{min}}(X) $ 和${T}_{\mathrm{max}}(X) $ 分别为巡航最低和最高时间成本;$L'({P_i},{P_{i + 1}})$ 为点${P_i}$ 与点${P_{i + 1}}$ 之间的欧式距离;$\left| {{v_i}} \right|$ 为ROV在点${P_i}$ 处相对于水流的实际速度,${{\boldsymbol{v}}_i} = {{\boldsymbol{v}}_c} + {{\boldsymbol{v}}_{{w,i}}}$ 为由矢量合成法得到的ROV实际运行速度,${{\boldsymbol{v}}_c}$ 为ROV恒定巡航速度,${{\boldsymbol{v}}_{{w,i}}}$ 为ROV水下工作时特定的水流速度;$L'({P_{{\text{start}}}},{P_{{\text{end}}}})$ 为起点到终点的最短距离;$\left| {{v_{\max }}} \right|$ 为ROV实际航行最大速度;$\left| {{v_{\min }}} \right|$ 为ROV实际航行最小速度。${F_T}(X)$ 值越小, 该路径时间成本越低。1.2.2 危险函数
机组正常运行过程中, 水下存在部分强磁场、高流速及树枝杂草等危险区域, 对ROV安全造成影响, 在巡检作业过程中, 应尽量避免这些危险区域。将上述危险区域在二维平面近似看作为1个栅格, 根据ROV是否可以通过将栅格二值化处理为0或1, 不可通过记为0。定义危险函数
$$ {F_w}\left( X \right) = {M_r}\left( X \right) $$ (4) $$ {M_r} = \left\{ \begin{gathered} 1,{\text{ }}A(x,y) = 1 \\ 20,{\text{ }}A(x,y) = 0 \\ \end{gathered} \right. $$ (5) 式中,
$A(x,y)$ 为栅格点, 当ROV进入危险区域时, 惩罚固定值为20, 以确保路径点远离危险区域, 保持正常航行。1.2.3 扰动函数
航行过程中, 不同方向水流会对ROV产生不同作用力, 影响其安全航行, 尤其侧向水流对ROV影响最大。为此, 定义水流扰动函数
$$ {F_r}\left( X \right) = \frac{{\displaystyle \sum \nolimits_{i = 1}^{D - 1} {U_i}}}{{\left( {D - 1} \right) * \max \left( U \right)}} $$ (6) $$ U = 1.5 \times \sin {(\mu )^{11.15}} + 1.0 \times {\left( {\sin \frac{\mu }{3}} \right)^3},\;\mu = \frac{\theta }{{180}} \cdot {\text{π}} $$ (7) 式中: D为所规划的路径点个数;
${U_i}$ 为点${P_i}$ 处的水流惩罚值; U为水流惩罚函数;$\theta $ 为ROV速度方向与当前水流方向间的夹角。${F_r} \in [0,1]$ , 该值越小越利于ROV航行。为便于计算, 将水流分为正向、逆向和侧向3种类型。当
$\theta \in [0,{60^ \circ })$ 时为正向, 有利于ROV航行并受到惩罚最小。$\theta \in ({135^ \circ },{180^ \circ }]$ 时为逆向, 将导致ROV航行速度缓慢, 逆向惩罚应大于正向惩罚并随$\theta $ 增加而增加。$\theta \in [{60^ \circ },{135^ \circ }]$ 时为侧向, 大部分侧向惩罚值应大于逆向惩罚值, 尤其$\theta \in ({85^ \circ },{95^ \circ })$ 时为垂直方向对ROV阻力最大, 此时惩罚值最高。1.2.4 偏置函数
为进一步优化ROV航行, 在满足约束条件下搜索到目标点时认为路径规划成功, 否则, 当ROV未到达目标点时, 将收到一个固定偏置值
${F_c}(X) = 5$ 。1.2.5 目标函数
综合上述分析, 建立ROV路径规划数学模型目标函数
$$ fit(X) = {F_T}(X)({\omega _1}{F_w}(X) + {\omega _2}{F_r}(X) + {\omega _3}{F_c}(X)) $$ (8) 式中,
${\omega _1} + {\omega _2} = 1$ , 当路径规划成功时${\omega _3} = 0$ , 否则${\omega _3} = 1$ 。2. 算法模型
2.1 SSA
SSA是受麻雀觅食行为启发提出的一种新型仿生群体智能优化算法。SSA算法由发现者、加入者和保卫者组成, 分别依据各自的职能进行位置更替。假设麻雀种群表示为
$$ {\boldsymbol{X}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_{{1,1}}}}&{{x_{{1,2}}}}& \cdots &{{x_{{1},d}}} \\ {{x_{{2,1}}}}&{{x_{{2,2}}}}& \cdots &{{x_{{2},d}}} \\ \vdots & \vdots & \vdots & \vdots \\ {{x_{n,1}}}&{{x_{n,2}}}& \cdots &{{x_{n,d}}} \end{array}} \right] $$ (9) 式中: d为求解问题的维数; n为麻雀总数。各个麻雀的适应度
$ {F_{{X_i}}} = f([{x_{i1}},{x_{i2}}, \cdots \,,{x_{id}}]) $ , f为适应度值。发现者在种群中负责寻找食物为加入者提供觅食方向, 其位置更新公式为
$$ X_{i,j}^{t + 1} = \left\{ \begin{gathered} X_{i,j}^t \cdot \exp \left( {\frac{{ - i}}{{\alpha {t_{\max }}}}} \right),{R_2} < S_{ T} \\ X_{i,j}^t + Q{\boldsymbol{L}},\;{R_2} \geqslant S_{ T} \\ \end{gathered} \right. $$ (10) 式中:
$X_{i,j}^{}$ 为第i只麻雀在第j维中的位置信息,$j = 1,2, \cdots ,d$ ; t为迭代次数;${t_{\max }}$ 为最大迭代次数;$\alpha \in (0,\left. 1 \right]$ 为随机数;${R_2} \in [0,\;1],\;S_{ T} \in [0.5,\;1]$ 分别为预警值和安全值; Q为随机数, 服从正态分布; L为全为1的矩阵。${R_2} < S_{ T}$ 时表示当前位置较安全可继续搜索; 反之, 表示当前发现危险, 应该飞往其他安全位置。加入者位置更新公式为
$$ X_{i,j}^{t + 1} = \left\{ \begin{gathered} Q \cdot \exp \left( {\frac{{{X_{{\text{worst}}}} - X_{i,j}^t}}{{{i^2}}}} \right),\;i > \frac{N}{2} \\ X_p^{t + 1} + \left| {X_{i,j}^t - X_p^{t + 1}} \right|{{\boldsymbol{A}}^ + }{\boldsymbol{L}},\;{\text{otherwise}} \\ \end{gathered} \right. $$ (11) 式中:
${X_{{\text{worst}}}}$ 为当前最差的位置;${X_p}$ 为当前发现者位置; A为元素随机为1或者−1的矩阵, 满足${{\boldsymbol{A}}^ + } = {{\boldsymbol{A}}^{\text{T}}}{({\boldsymbol{A}}{{\boldsymbol{A}}^{\text{T}}})^{ - 1}}$ 。$ i > N/2 $ 时表示当前加入者处于饥饿状态, 需要飞往其他地方寻找食物。保卫者是种群中能意识到危险的麻雀群体, 一般占麻雀总数的10%~20%, 其位置更新公式为
$$ X_{i,j}^{t + 1} = \left\{ \begin{gathered} X_{{\text{best}}}^t + \beta \mid X_{i,j}^t - X_{{\text{best}}}^{t + 1}\mid ,{f_i} > {f_g} \\ X_{i,j}^t + K\left( {\frac{{\mid X_{i,j}^t - X_{{\text{worst}}}^t\mid }}{{\left( {{f_i} - {f_w}} \right) + \varepsilon }}} \right),{f_i} = {f_g} \\ \end{gathered} \right. $$ (12) 式中:
${X_{{\text{best}}}}$ 为历史最优位置;$\beta $ 为步长控制参数, 服从正态分布(0,1);$K \in [ - 1,1]$ 为随机数;${f_i}$ 为当前麻雀个体的适应度;${f_g},{f_w}$ 分别为当前最佳和最差的适应度;$\varepsilon $ 为极小的常数, 避免分母为零。2.2 改进的SSA
在多目标复杂问题中, SSA收敛速度较慢, 容易陷入局部最优, 为了改善上述问题, 提出一种改进的SSA作为ROV的路径规划算法。
2.2.1 种群初始化
SSA采用随机生成初始化麻雀种群, 随机方式产生的种群在空间中分布不均匀, 在迭代后期, 种群的多样性降低。为了提高算法搜索能力, 避免随机初始化的不确定性, 引入佳点集[18]初始化种群。佳点集由数学家华罗庚提出的, 在n个样本空间中, 佳点集
${P_n}(i) = ({r_1}{i_1},{r_2}{i_2}, \cdots ,{r_n}{i_n}),$ $i = 1,2, \cdots , n$ , 其中r为最佳点, 一般取$r = \left\{ {2\cos ({{2\text{π} j} \mathord{\left/ {\vphantom {{2{\text{π}} j} k}} \right. } k})i} \right., \left. {\;1 \leqslant i,j \leqslant n} \right\}$ 或者$r = \{ {e^j}i\} $ , k为${{\left( {k - 3} \right)} \mathord{\left/ {\vphantom {{\left( {k - 3} \right)} 2}} \right. } 2} \geqslant s$ 的最小素数。采用佳点集生成初始麻雀种群步骤如下:
1) 计算r值, 取
$r = \text{mod} (2\cos ({{2\text{π} j} \mathord{\left/ {\vphantom {{2\text{π}j} 7}} \right. } 7})i,1),$ $ 1 \leqslant j \leqslant n $ , i为种群中第i只麻雀;2) 构建佳点集
${P_n}(i) = ({r_1}{i_1},{r_2}{i_2}, \cdots ,{r_n}{i_n}),$ $i = 1, 2, \cdots ,n$ ;3) 将佳点集映射到麻雀个体, 其位置为
$$ X_i^j = {a_j} + {P_n}(i)({b_j} - {a_j}) $$ (13) 式中:
${a_j}$ 为搜索空间下限;${b_j}$ 为搜索空间上限。图1为佳点集生成初始点和随机生成初始点对比, 可以看出采用佳点集生成初始种群分布更加均匀, 丰富了种群的多样性。
2.2.2 位置更新策略
当SSA迭代到局部最优解时, 麻雀种群会在最优解附近进行搜索, 易陷入局部最优, 降低种群多样性。为此, 引入一种混合运动策略
${H_{{\text{run}}}}$ , 其由全局运动和局部运动组成, 驱使麻雀向各个方向进行搜索, 提升了算法全局搜索能力, 避免了后期范围减小带来的搜索停滞问题。在全局运动中, 麻雀产生1个可到达各个方向的随机运动向量, 并加入线性收敛因子RL限制运动步长, 使麻雀主动放弃一些较差的位置, 以当前位置为核心逐步缩小全局搜索范围。局部运动中, 麻雀在$({X_{{\rm{best}}}}(t) + {X_p}(t))/2$ 位置处进行精细搜索。混合运动策略计算如下
$$ {H_{{\text{run}}}} = \left\{ \begin{gathered} R_{{L}}\left( {\left( {\left( {b - a} \right){\text{rand}}\left( {0,1} \right) + a} \right) - {X_i}\left( t \right)} \right),{\text{rand}}(0,1) > 0.5 \\ {\text{rand}}\left( {0,1} \right)\left( {\frac{{{X_{{\text{best}}}}\left( t \right) + {X_p}\left( t \right)}}{2} - {X_i}\left( t \right)} \right),{\text{else}} \\ \end{gathered} \right. $$ (14) 式中,
$a,b$ 分别为搜索空间的下界和上界。$$ R_L = \left( {1 - \frac{t}{T}} \right) $$ (15) 式中, T为总迭代次数。
引入混合运动策略后麻雀种群位置更新为
$$ {X_i}(t + 1) = {X_i}(t) + {H_{{\text{run}}}} $$ (16) 2.2.3 路径平滑
SSA生成的路径是由一系列离散点组成的折线段, 不符合实际ROV巡检任务要求, 并且影响其使用寿命。为此, 采用三次B样条曲线对生成路径进行平滑处理。
B样条曲线方程为
$$ B(x) = \sum\limits_{i = 0}^3 {{P_i}{B_{i,3}}(x)} $$ (17) 式中:
${P_i}$ 为控制节点;${B_{i,3}}(x)$ 为三次B样条基函数, 可通过下式计算$$ \left\{ \begin{gathered} {B_{0,3}}(x) = \frac{1}{6}{(1 - x)^3} \\ {B_{1,3}}(x) = \frac{1}{6}(3{x^3} - 6{x^2} + 4) \\ {B_{2,3}}(x) = \frac{1}{6}( - 3{x^3} + 3{x^2} + 3x + 1) \\ {B_{3,3}}(x) = \frac{1}{6}{x^3} \\ \end{gathered} \right. $$ (18) 代入曲线方程可得
$$ \begin{align} B(x) = &\;\frac{1}{6}{(1 - x)^3}{P_0} + \frac{1}{6}(3{x^3} - 6{x^2} + 4){P_1} + \\ &\;\frac{1}{6}( - 3{x^3} + 3{x^2} + 3x + 1){P_2} + \frac{1}{6}{x^3}{P_3} \\ \end{align} $$ (19) 综上, 改进后的算法流程如图2所示。
3. 仿真验证与分析
3.1 实验参数设置
为验证所提算法用于ROV路径规划的有效性和优越性, 分别采用PSO、BOA、WOA、SSA以及改进的混沌麻雀算法(SSA-C)与文中所提的IMMSSA进行对比。仿真实验在Inter Core i9 CPU、3.60 GHz、32 G内存、Windows 10(64)环境下及Matlab R2022a软件平台下进行。根据实际巡检任务, 设ROV航行深度为20 m, 将巡航水下三维地形简化为二维栅格地图, 以水电站水库巡检为例, 将机组发电运行时水库中强磁场、高流速和树枝杂草等障碍物不可通行区域仿真为1个栅格, 用黑色表示; 不同形状类型的障碍物和磁场区域用不同形状的多个黑色栅格块表示。根据实际地形中的环境信息将栅格二值化为2种状态: 一种处理为1, 用白色表示, 说明此区域无障碍, 可正常通过; 另一种处理为0, 用黑色表示, 视为不可通行, 表示此区域有强磁场、高流速及树枝杂草等障碍物影响。构建20×20的栅格地图, 每个栅格所代表实际范围为10 m×10 m, 模拟200 m×200 m的正方形水域地图, 黄色为起点, 红色为终点, 建模结果如图3所示。
文中ROV主体部分(不含其他传感器)质量为67 kg, 可以在1 000 m水深条件下完成任务, 采用矢量控制方式布局, ROV具备横移能力, 包含4个水平推进器和2个垂直推进器, 其中单个水平推进器推力为17 kg, 动力系统水平方向动力不小于50 kg、侧向和垂向推力30 kg、额外搭载能力15 kg, 水下航速1.75 m/s。综合考虑ROV硬件条件、水库实际环境条件及多次实验对比, 设置水流速度为1 m/s, 目标函数取
$ {\omega }_{1}=0.7, \; {\omega }_{2}= 0.3 $ 。为方便比较算法优越性, 所有算法种群规模为100, 迭代次数为200, 各对比算法均作均匀随机初始化。3.2 路径规划结果对比分析
分别使用不同仿真算法进行ROV路径规划, 为避免单次结果偏差, 各算法分别运行50次, 最终的最优路径对比如图4所示。
图 4 不同仿真算法下ROV路径规划结果对比Figure 4. Results of ROV path planing under different simulation algorithms在初始化阶段随机生成ROV路径, 安全性无法保证, 可通过群体智能算法不断迭代生成可行路径。为直观比较算法的优越性, 用最优路径的最优时间成本
${T_{{\text{best}}}}$ 、平均时间成本${T_{{\text{mean}}}}$ 、标准方差${S_{{\text{TD}}}}$ 和单次运行时间${T_{{\rm{single}}}}$ 作为算法评价指标。同时采用成功率$ {P_{\text{s}}} $ 表示算法的效率和适用率。${P_{\text{s}}}$ 指在一定次数的试验中, 每个算法成功生成满足要求路径次数之比。各个随机独立实验指标结果如图5和表1所示。表 1 不同算法实验性能对比Table 1. Experimental performance comparsion of different algorithms算法 Tbest/s Tmean/s STD/s Ps/% Tsingle/s PSO 87.09 87.91 36.91 54.95 11.25 BOA 86.59 88.45 28.27 62.42 9.87 WOA 85.24 86.74 32.69 78.36 10.32 SSA 84.12 85.37 23.45 79.41 8.57 SSA-C 82.04 83.25 19.27 85.96 8.24 IMMSSA 79.94 81.02 12.74 97.42 8.06 结合图4和表1可以看出, PSO、BOA、WOA、SSA和SSA-C的
${T_{{\text{best}}}}$ 分别为87.09、86.59、85.24、84.12和82.04, 而IMMSSA为79.94, 明显低于其他方法, 表明了改进方法可有效节约时间成本。IMMSSA的${T_{{\text{mean}}}}$ 和${S_{{\text{TD}}}}$ 分别为81.02和12.74, 在所有方法中处于最低, 说明该方法有较好的稳定性, 收敛效果明显。PSO、BOA算法成功率都在70%以下, 对复杂多障碍环境的适应性较低; SSA也有20%的概率无法规划出合理路径。IMMSSA的成功率为97.42%, 适用于电站水下复杂环境ROV路径规划。此外, SSA的${T_{{\rm{single}}}}$ 都在8 s左右, 说明SSA算法参数较少, 时间复杂度低。相较于未经过平滑处理的SSA-C算法, 所提采用三次B样条曲线平滑处理后的IMMSSA算法各个指标均较优, 说明路径平滑处理可以提高路径规划的能力。总体而言, IMMSSA算法在所有评价指标中都占主导地位, 对于解决水库复杂环境下的ROV路径规划问题具有较高的收敛性。4. 结束语
针对水电站水库复杂环境下的ROV巡检路径规划问题, 提出了一种基于改进的混合运动SSA水下巡检机器人路径规划方法, 通过构建多元目标函数, 引入佳点集和混合运动策略更新麻雀位置, 实现更加符合水库下巡检作业的路径规划。主要工作包括:
1) 采用栅格法建立了环境模型, 考虑到水库下巡检作业实际环境, 结合时间成本、路径威胁、水流扰动和偏置函数构造了多元目标函数;
2) 针对原始SSA算法的不足, 引入佳点集初始化种群方法和混合运动策略提高了算法的种群多样性、收敛精度和鲁棒性, 并且引入三次B样条插值生成了适合实际作业的平滑路径;
3) 对所提IMMSSA与其他智能算法在仿真环境中进行试验对比分析, 结果表明IMMSSA的寻优精度、收敛速度及稳定性等均表现出色, 所规划路径能满足ROV实际巡检需求。
在未来的研究中, 还需要在真实的水下环境中对所提算法进行进一步的测试。此外, 还将研究多ROV协调运行, 以提高巡检作业工作效率。
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图 4 不同仿真算法下ROV路径规划结果对比
Figure 4. Results of ROV path planing under different simulation algorithms
表 1 不同算法实验性能对比
Table 1. Experimental performance comparsion of different algorithms
算法 Tbest/s Tmean/s STD/s Ps/% Tsingle/s PSO 87.09 87.91 36.91 54.95 11.25 BOA 86.59 88.45 28.27 62.42 9.87 WOA 85.24 86.74 32.69 78.36 10.32 SSA 84.12 85.37 23.45 79.41 8.57 SSA-C 82.04 83.25 19.27 85.96 8.24 IMMSSA 79.94 81.02 12.74 97.42 8.06 
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