Development Characteristics of Underwater Detonation Gas Jets in Confined Space
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摘要: 为探索脉冲爆轰水冲压发动机水下工作时导水器内燃气射流发展特性, 利用可燃气体的爆轰在水下受限空间内产生脉动气泡, 对爆轰管在圆筒形受限空间内的水下爆轰燃气射流进行了数值仿真与实验验证。基于雷诺时均基本方程组与k-ε两方程模型耦合流体体积气液界面追踪方法的相输运方程建立受限空间中水下单次燃气射流流场流动模型, 使用OpenFOAM中的Compressible Inter Foam求解器对受限空间中脉冲爆轰燃气射流进行数值求解。结果表明: 受限空间对水下爆轰的前导激波的影响较小, 前导激波幅值与自由空间相比变化不大, 由爆轰燃气射流所引起的压力扰动大幅升高且持续时间明显增加, 受限空间中各处压力显著高于受限空间之外; 受限空间中燃气泡的脉动周期延长至60 ms左右, 然而受限空间径向尺寸对燃气泡的脉动周期影响较小。可见, 受限空间可提高水下爆轰管出口近场压力并延长燃气射流作用时间, 研究结果对脉冲爆轰水冲压发动机推力性能提升方法研究具有重要指导作用。
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关键词:
- 脉冲爆轰水冲压发动机 /
- 水下燃气射流 /
- 受限空间 /
- 气泡脉动
Abstract: To explore the development characteristics of gas jets generated by pulsed detonation water ramjet engines working underwater in water deflectors, numerical simulations and experimental validations were conducted on underwater detonation gas jets generated by detonation tube within a cylindrical confined space by utilizing the detonation of combustible gases to generate pulsating bubbles in the underwater confined space. A flow field model of a single gas jet in an underwater confined space was established based on the Reynolds-averaged equations, the k-ε two-equation model, and the gas-liquid interface tracking method of the volume of fluid(VOF) coupled with the phase transportation equation. The Compressible Inter Foam solver in OpenFOAM was employed for numerically solving pulsed detonation gas jets in the confined space. The results show that the influence of confined space on the leading shock wave of underwater detonation is slight, and the amplitude of the leading shock wave changes insignificantly compared to that in free underwater space. However, the pressure disturbance caused by the detonation gas jet significantly increases, and its duration is prolonged. Additionally, it leads to a noticeable increase in pressure within the confined space compared to that outside the confined space. The pulsation period of bubbles in the confined space is extended to approximately 60 ms, and the radial dimension of the confined space has little effect on the fluctuation period of the bubbles. Therefore, it can be seen that confined space can increase the near-field pressure at the outlet of the underwater detonation tube and extend the action time of the gas jet. The research results are of important guiding significance for the study of thrust performance improvement methods for pulsed detonation water ramjet engines. -
0. 引言
爆轰波是一种反应冲击波, 所处位置物质的压力和温度都会急剧上升[1]。当爆轰波穿过反应物时, 会释放出大量能量。利用爆轰作为动力源的水下先进推进装置——脉冲爆轰水冲压发动机由Frolov等[2-3]提出。
脉冲爆轰水冲压发动机由爆轰管和导水器组成, 爆轰燃气冲击引起的脉冲水射流周期性地从导水器喷出为其提供推力。在工作过程中, 该发动机首先通过混合燃料和氧化剂形成可燃混合物, 并于密封的爆轰管内点燃, 之后可燃混合物迅速燃烧并产生爆轰现象。由此产生的高温高压气体被喷入导水器中, 而导水器则充满着水介质, 通过传导和扩散效应, 爆轰波的能量逐渐转移到水介质中, 实现能量的传递。同时, 在导水器内部, 燃气与水充分混合, 形成动量传递特性更好的气水混合物, 进一步增强了发动机的推力。由于水介质具备在极短时间内从静止状态加速到高速运动的特性, 因此脉冲爆轰水冲压发动机能够提供强大的推力。此外, 该发动机具备间歇性工作的特点, 易于控制且系统热负荷较小。在发动机中, 导水器作为爆轰能量引导和传输的装置具有重要作用, 目前对于爆轰波蜕化而成的冲击波与导水器中水介质相互作用机理尚不明确, 导水器内部爆轰燃气射流的压力场特性以及气泡发展特性等科学问题仍待进一步解决。
脉冲爆轰水冲压发动机工作时, 在导水器内的爆轰燃气射流的发展属于气液两相流动问题, 与水下高速气体射流与水下爆炸产生的脉动气泡的发展规律类似, 近年来被国内外学者广泛关注。施红辉等[4]利用高速摄影进行了水下超音速气体射流胀鼓与回击的关联性研究; 魏英杰等[5]基于双流体模型, 采用变步长的龙格库塔法仿真了不同喷管参数下气液两相冲压发动机的内部流场, 得到了喷管参数对推力和效率的影响; 王乐勤等[6]采用流体体积(volume of fluid, VOF)两相流模型, 对水下气体喷射过程进行了数值仿真, 分析了气体喷射形成的复杂流场结构。在水下爆炸气泡理论研究方面, Zhang等[7]提出了可同时考虑边界、气泡相互作用、环境流场、重力、气泡迁移、流体压缩性、黏度和表面张力影响的新的气泡动力学方程, 并通过数值计算与实验数据验证了该理论的正确性; Tang等[8]将欧拉有限元法与流体体积法相结合, 建立了轴对称数值模型, 对一个由实心壁和有孔板组成的受限域内的水下爆炸气泡进行了数值计算, 并通过与实验结果比较进行了验证, 得到了带有空洞的受限域内水下爆炸气泡的动力学特性; Li等[9]采用边界积分方法(boundary integral method, BIM)对垂直刚性壁面附近水下爆炸脉动气泡的垂直中性坍塌进行数值仿真, 讨论了气泡与自由表面的距离、气泡与壁面之间的距离以及浮力参数对气泡脉动行为的影响; Nie等[10]通过选择合适的网格密度与人工黏性, 使用有限体积法对近壁面处的水下爆炸气泡脉动过程进行了数值仿真, 探讨了压力的冲击与反射, 气泡振荡以及对壁面产生的载荷; Tian等[11]使用有限元法仿真了壁面附近水下爆炸的激波反射与非球形气泡脉动, 分析了壁面间距与壁面位置对水下爆炸气泡的影响; 周帏等[12]基于Mixture多相流模型原理, 建立了水下爆轰发动机管外轴对称流场的多相流爆轰理论模型, 采用Simple算法对燃气喷射进入流场的过程进行了数值仿真, 讨论了射流喷射过程中流场的压力、速度等参数分布以及变化规律; Liu等[13]针对爆轰管水下爆轰气体射流的气泡动力学和压力场特性进行了相关研究, 对连续压力峰值之间的时间间隔与气泡动力学参数研究获得的振荡周期进行比较, 发现了两者之间的相似性; Wang等[14]研究了水下单次爆轰场中的冲击波和气泡脉动特性, 建立了水下单爆轰实验系统和相应的轴对称五方程模型; Frolov等[3]设计和制造了无阀和有阀导水器, 测量得到脉冲爆轰水冲压发动机的平均比冲, 并发现第1个工作循环中的平均推力和比冲值始终比后续循环的高得多。
虽然水下爆轰燃气射流与不同边界情况水下爆炸脉动气泡特性研究已有大量成果, 但少有脉冲爆轰水冲压发动机导水器内部这一受限空间中的流场特性研究。针对此, 文中在进行一些合理简化后, 建立了圆筒形受限空间中的水下爆轰计算模型, 基于OpenFOAM软件, 采用VOF模型对受限空间内爆轰燃气射流流场进行数值仿真, 分析射流初期受限空间内压力变化与燃气气泡的变化过程。同时搭建受限空间内水下爆轰实验系统, 通过水下爆炸传感器、高速摄影机及图像处理技术分析受限空间内燃气泡的结构和脉动周期, 所得结果可以为脉冲爆轰水冲压发动机的工作性能研究提供参考。
1. 受限空间水下爆轰燃气射流数值计算模型
1.1 控制方程和计算方法
受限空间中水下脉冲爆轰发动机单次爆轰引起的燃气射流流场属于气液两相流动, 其流场情况复杂, 仿真前作如下假设: 1) 以爆轰波到达爆轰管管口时刻为计算开始的0 s时刻, 采用二维轴对称模型; 2) 燃气相采用理想气体状态方程, 液相状态方程使用倒数多项式状态方程, 不考虑气液两相质量传递; 3) 不考虑爆轰管管壁与外流场的热交换, 壁面采用绝热无滑移模型。
基于以上假设, 使用VOF模型进行气液界面追踪, 使用k-ε两方程模型来封闭时均后带来的雷诺应力项, 并采用标准壁面函数。使用可压缩多相流求解器Compressible Inter Foam对流场进行求解, 采用有限体积方法进行离散, 使用Pimple算法对方程组进行求解。
基于VOF模型对受限空间内燃气射流发展过程进行数值仿真计算, 具体如下。
1) 质量守恒方程
$$ \frac{{\partial {\rho _{\text{m}}}}}{{\partial t}} + \frac{1}{r} \cdot \frac{\partial }{{\partial r}}\left( {r{\rho _{\text{m}}}{u_r}} \right) + \frac{\partial }{{\partial {\textit{z}}}}\left( {{\rho _{\text{m}}}{u_{\textit{z}}}} \right) = 0 $$ (1) 式中: ρm为混合物密度; t为时间; ur和uz分别为r方向和z方向的速度。
2) r方向动量守恒方程
$$ \begin{gathered} \frac{\partial }{{\partial t}}\left( {{\rho _{\text{m}}}{u_r}} \right) + \frac{1}{r} \cdot \frac{\partial }{{\partial r}}\left( {{\rho _{\text{m}}}u_r^2} \right) + \frac{1}{r} \cdot \frac{\partial }{{\partial {\textit{z}}}}\left( {{\rho _{\text{m}}}{u_r}{u_{\textit{z}}}} \right) = - \frac{{\partial p}}{{\partial r}} + \\ \;\;\;\;\;\;\;\mu \left( {\frac{1}{r} \cdot \frac{\partial }{{\partial r}}\left( {r\cdot \frac{{\partial {u_r}}}{{\partial r}}} \right) + \frac{{{\partial ^2}{u_r}}}{{\partial {{\textit{z}}^2}}} - \frac{{{u_r}}}{{{r^2}}}} \right) + {F_r} \\ \end{gathered} $$ (2) 3) z方向动量守恒方程
$$ \begin{gathered} \frac{\partial }{{\partial t}}\left( {{\rho _{\text{m}}}{u_{\textit{z}}}} \right) + \frac{1}{r} \cdot \frac{\partial }{{\partial r}}\left( {r{\rho _{\text{m}}}{u_r}{u_{\textit{z}}}} \right) + \frac{\partial }{{\partial {\textit{z}}}}\left( {{\rho _{\text{m}}}u_{\textit{z}}^2 + p} \right) = \\ \;\;\;\;\;\;\;\mu \left[ {\frac{1}{r} \cdot \frac{\partial }{{\partial r}}\left( {r \cdot \frac{{\partial {u_{\textit{z}}}}}{{\partial r}}} \right) + \frac{{{\partial ^2}{u_{\textit{z}}}}}{{\partial {{\textit{z}}^2}}}} \right] + {F_r} \\ \end{gathered} $$ (3) 式中, μ为动力黏度。
4) 能量守恒方程
$$ \begin{gathered} \frac{\partial }{{\partial t}}{\rho _{\text{m}}}{E_{\text{m}}} + \frac{1}{r} \cdot \frac{\partial }{{\partial r}}\left( {r{u_r}{\rho _{\text{m}}}{E_{\text{m}}}} \right) + \frac{\partial }{{\partial {\textit{z}}}}\left( {{u_r}{\rho _{\text{m}}}{E_{\text{m}}}} \right) = \\ \;\;\;\;\;\frac{\partial }{{\partial r}}\left( {\frac{\mu }{{Pr}} \cdot \frac{{\partial T}}{{\partial r}}} \right) + \frac{\partial }{{\partial {\textit{z}}}}\left( {\frac{\mu }{{Pr}} \cdot \frac{{\partial T}}{{\partial {\textit{z}}}}} \right) + \frac{\mu }{{Pr}}\bigg[ \frac{1}{r} \cdot \frac{\partial }{{\partial r}}\left( {r \cdot \frac{{\partial T}}{{\partial r}}} \right) + \\ \;\;\;\;\; \frac{{{\partial ^2}T}}{{\partial {{\textit{z}}^2}}}\bigg] -\frac{1}{r} \cdot \frac{\partial }{{\partial r}} \cdot \left( {{u_r}{\tau _{rr}}} \right) - \frac{\partial }{{\partial {\textit{z}}}}\left( {{u_{\textit{z}}}{\tau _{r{\textit{z}}}}} \right) + {S_h} \\ \end{gathered} $$ (4) 式中: Em为混合物质量平均能量; T为温度; Pr为普朗特数; Sh为源项。
5) 体积输运方程
$$ \frac{\partial }{{\partial t}}\left( {{\rho _{\text{g}}}{\alpha _{\text{g}}}} \right) + \frac{1}{r}\frac{\partial }{{\partial r}}\left( {r{\rho _{\text{g}}}{\alpha _{\text{g}}}{u_r}} \right) + \frac{\partial }{{\partial {\textit{z}}}}\left( {{\rho _{\text{g}}}{\alpha _{\text{g}}}{u_{\textit{z}}}} \right) = 0 $$ (5) 式中: ρg为气相密度; αg为气相分数。
已知混合相的物理性质
${\phi }_{\mathrm{m}}={\phi }_{\mathrm{g}}{\alpha }_{\mathrm{g}}+{\phi }_{\mathrm{w}}\left(1-{\alpha }_{{\rm{g}}}\right)$ ($ \phi $ 为通配符, 可表示密度或黏度等物理量), 气液两相体积分数关系${\alpha }_{{\rm{w}}}+{\alpha }_{\mathrm{g}}=1$ , 模型中将气体视为理想气体, 则其状态方程为$$ {\rho _{\text{g}}} = \frac{p}{{RT}} $$ (6) 使用与压力和温度相关的多项式求解水的密度
$$ \frac{1}{{{\rho _{\text{w}}}}} = {C_0} + {C_1}T + {C_2}{T^2} - {C_3}p - {C_4}pT $$ (7) 式中,
$ {C}_{0}\sim {C}_{4} $ 为密度多项式系数, 均为常数。1.2 计算模型和初始/边界条件
受限空间内水下爆轰燃气射流的计算域简图如图1所示。其中:
$ \delta =4\;\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{m} $ 为爆轰管与受限空间管壁厚度;$ {D}_{1}=30\;\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{m} $ 为爆轰管直径; 爆轰管长度为500 mm;$ {D}_{2} $ =60、90、120 mm为圆筒形受限空间直径[15]; 受限空间轴向长度为600 mm; 爆轰管与圆筒形受限空间同轴线, 爆轰管出口位于受限空间轴向和径向中心处。受限空间的出口的管外流场为矩形区域, 具体尺寸已在图中标出。全域采用结构化网格, 时间步长设置为自适应时间步长以确保计算的稳定性, 计算流动时间为80 ms。
图 1 计算域及边界条件示意图Figure 1. Schematic diagram of calculated domain and boundary conditions图中, AD为对称轴, 受限空间壁面与爆轰管壁面均设置为无滑移壁面, 其余设置为压力出口。以爆轰波到达管口时作为0时刻, 爆轰管内的流场变量通过插值映射获得; 爆轰管之外区域均为水介质, 计算初始时刻水介质静止, 水的压力为101 325 Pa, 温度300 K。在圆筒形受限空间壁面附近设置3个均匀分布的监测点, 以受限空间出口O点为原点建立极坐标系, r为极径, θ为极角, 分别在r=100、150 mm及θ=0°、30°、60°、90°处设置8个监测点。
1.3 模型验证
爆轰管内填充当量比为1的甲烷与氧气混合物, 点火后爆轰管内压力分布如图2所示, 可见在爆轰管内形成稳定传播的爆轰波。表1将管内流场爆轰数据与NASA CEA软件在相同填充条件下的理论 C-J 爆轰参数进行比较, 可知计算结果与理论 C-J 爆轰参数相对误差在8%左右, 验证了内流场模型的可靠性和计算的准确性。
图 2 点火后不同时刻爆轰管轴线压力分布Figure 2. Axial pressure distribution of detonation pipe at different times after ignition表 1 数值仿真计算结果与理论值对比Table 1. Comparison of numerical simulation results with theoretical values数值 爆轰压力/MPa 爆轰速度/(m/s) C-J理论值 3.364 2 372.9 数值计算结果 3.658 2 182.0 相对误差 8.71% 8.01% 1.4 网格无关性验证
为证明文中计算模型网格尺寸选取的正确性, 对其进行网格无关性验证。共设置单个网格尺寸为0.5、1、2、4 mm 4种网格, 对比t = 0.05 ms时刻爆轰管轴线上的压力分布, 如图3所示。图中出现的2个压力峰值, 第1个由管内爆轰波撞击气液交界面反射回管内造成; 第2个为爆轰波穿过气液交界面蜕化为前导激波造成的压力峰值。
图 3 t = 0.05 ms时刻爆轰管轴线处压力分布Figure 3. The pressure distribution at the axial location of the detonation tube at t = 0.05 ms表2所列为管内反射激波与前导激波压力峰值的具体数值。可以看出, 网格尺寸为0.5 mm和1 mm时轴线处压力分布差异不大, 网格尺寸为2 mm和4 mm时压力分布出现明显变化。为保证精确性的同时兼顾经济性, 计算中采用了1 mm尺寸的网格, 网格数量约为30万。
表 2 不同网格尺寸下管内反射激波与前导激波压力值Table 2. Pressure values of reflected shock wave and leading shock wave in tube with different mesh sizes网格尺寸/mm 管内反射激波
压力峰值/MPa前导激波
压力峰值/MPa0.5 3.88 0.96 1.0 3.92 1.17 2.0 4.05 0.84 4.0 4.08 0.70 2. 受限空间水下爆轰燃气射流发展特性
2.1 压力场特性
为探究受限空间中水下单次爆轰燃气射流的流动特性, 改变爆轰管内填充压力和受限空间大小, 设置12种工况探究受限空间大小和不同填充压力对受限空间内水下单次爆轰燃气射流行为的影响, 具体工况参数如表3所示, 表中无量纲化受限空间直径
$ \bar D = {{{{D_{\text{2}}}} \mathord{\left/ {\vphantom {{{D_{\text{2}}}} D}} \right. } D}_1} $ 。表 3 不同工况参数Table 3. Parameters under different working conditions工况序号 爆轰管填充压力/kPa 无量纲
受限空间直径1 1.0 2 2 3 3 4 4 无壁面 5 1.5 2 6 3 7 4 8 无壁面 9 2.0 2 10 3 11 4 12 无壁面 图4为水下自由空间中爆轰管管口附近的压力分布图, 爆轰管内爆轰波到达管口后, 开始与外流场中静止的水相互作用, 爆轰波透过气体-液体界面蜕化成前导激波并以球面波的形式向四周传播, 同时向管内回传一道激波, 其后高压燃气射流持续与环境水流场相互作用, 压力扰动经由气水交界面进入水中并向四周传播[16-18]。
图 4 水下自由空间内爆轰管管口附近压力分布云图Figure 4. Contour of pressure distribution near the detonation tube orifice in underwater free space在受限空间环境中, 由于壁面影响带来的波动传播的局限性, 前导激波无法呈现球面波的辐射特征, 而是在圆筒状约束空间内持续发生反射现象, 前导激波经历持续的多次反射, 与高压燃气射流相互作用, 进而促使受限空间内部压力急速攀升。图5为工况3下0~0.15 ms时刻受限空间内压力分布云图, 对比水下自由空间中, 圆筒状受限空间中的管内爆轰波传播至管口时, 同样会通过气液界面发生转换为前导激波, 并向周围扩散。值得注意的是, 与壁面近邻的前导激波分量(图5(b)中1)在同壁面发生反射后, 触发径向反射激波的生成(图5(b)中2)。这2路径向反射激波在轴线附近相交, 形成二次激波(图5(c)中3), 与此同时, 爆轰管口处的高压燃气射流与气液界面保持相互作用, 引发管口区域的高压区形成。该高压区域受到受限空间壁面的影响, 类似于前导激波, 在与壁面交互时发生反射并在轴线区域产生激波(图5(d)中4), 继而向下游传播。
图 5 工况3受限空间内压力分布云图Figure 5. Pressure distribution contours in confined space under working condition 3在t = 0.10 ms时, 前导激波、二次激波与反射激波这3种激波已在管口下游的受限空间内出现。当t = 0.15 ms时, 反射激波与二次激波逐渐赶上前导激波, 三者逐渐汇合并呈接近平面波的形态向下游传播, 直至约t = 0.19 ms时传播至管口位置。由于受限空间的存在, 当沿轴向传播的部分前导激波到达受限空间下游出口时, 另一部分径向传播的前导激波已经在受限空间壁面处经历多次反射, 并与爆轰管内高温高压燃气相互作用, 在受限空间内形成交错的高压区域。通过对比不同受限空间直径的计算结果, 发现随着受限空间直径减小, 反射激波、二次激波与前导激波的汇合速度也随之加快。
图6为0~3 ms时间范围内, 无壁面和受限空间直径120 mm(
$\bar D$ =4)时, 位于爆轰管下游中心轴线上100 mm处的监测点压力随时间变化曲线。图中, 数字1、3、4分别对应图4中所标注的前导激波、二次激波与燃气射流, 由于在爆轰管出口下游中心轴线处100 mm处反射激波已在轴线处相交形成二次激波, 图中未出现反射激波2。
图 6 爆轰管出口下游中心轴线100 mm处压力随时间变化图Figure 6. Pressure variation with time at the center axis 100 mm downstream of the detonation tube outlet从图6中红色曲线可知, 在水下自由空间中, 初始阶段仅有前导激波与燃气射流传播至监测点位置。如黑色曲线所示, 在受限空间中, 燃气射流初始阶段出现了前导激波1、二次激波3和燃气射流4形成的压力峰值, 燃气射流4之后还有几道峰值, 其由激波在受限空间内再次反射形成。相较于水下自由空间, 在存在受限空间的情况下, 前导激波压力值略有升高, 燃气射流压力值则显著升高。在水下自由空间中, 前导激波与燃气射流的压力分别为0.57 MPa和0.42 MPa。当直径为120 mm的圆筒形受限空间存在时, 前导激波的压力升高至0.85 MPa, 其后壁面反射所产生的连锁反应激波峰值可达2.76 MPa。值得关注的是, 随着圆筒形受限空间直径减小, 其内前导激波与燃气射流压力逐渐增加。分析曲线图可知, 在受限空间内, 激波带来的压力峰值持续时间是水下自由空间的数倍: 在水下自由空间内, 激波带来的压力峰值持续时间仅为0.1 ms, 而在受限空间内, 激波带来的压力峰值持续时间达到0.37 ms。
图7为填充压力为1 kPa工况下, 不同壁面距离对前导激波与燃气射流压力的影响。从图中可以观察到, 受限空间对前导激波压力的影响并不明显, 与水下自由空间相比, 前导激波压力值从0.57 MPa升高至0.85 MPa, 提升约1.5倍, 受限空间对燃气射流的压力幅值影响十分明显。水下自由空间内燃气射流压力为0.42 MPa, 而在直径为D2=120 mm受限空间内, 其峰值提升为2.76 MPa。随着受限空间直径的减小, 燃气射流的压力幅值继续升高, 受限空间直径D2=90 mm时, 燃气射流压力幅值升高至3.47 MPa, 受限空间直径D2=60 mm时, 燃气射流峰值压力升高至4.54 MPa, 相比水下自由空间, 燃气射流的压力峰值提升了将近11倍。
图 7 受限空间对前导激波和燃气射流压力值的影响Figure 7. Effect of confined space on the pressure values of the leading shock wave and gas jet图8为受限空间外监测点压力的极坐标图, 图中清晰地揭示了不同方向上激波压力的分布情况, 纵坐标表示相同半径下, 其他方向相对于0°方向压力的比值。由爆轰波穿越气-液交界面而形成的前导激波, 在理想情况下应当呈球面波状向外传播。然而, 在受限空间的存在下, 前导激波受到了阻碍, 无法以球面波的方式向外传播。相反, 前导激波在受限空间的壁面处发生反射, 导致在受限空间内形成了错综复杂的高压区域。值得注意的是, 随着受限空间直径减小, 激波的反射次数增加, 从而形成更多个交错的高压区域, 并且这些高压区域的压力水平逐渐升高。实际上, 受限空间的存在可以被视作将原本朝各个方向扩散的球面波限制在受限空间内, 从而在受限空间内部形成了高压区域。这一现象进一步增强了受限空间外激波的指向性, 使其具备更强的定向传播特性[19]。
图 8 受限空间和水下自由空间管口下游压力扰动指向性Figure 8. Directional diagram of pressure disturbance downstream of pipe orifices in confined space and underwater free space2.2 受限空间中燃气泡发展规律
水下爆轰燃气射流会产生大量的气泡, 这些气泡会影响燃气射流的特性和规律, 对于水下爆轰的研究和应用具有重要意义[20-21]。在脉冲爆轰水冲压发动机中, 由爆轰管管内点火引发的燃气泡在受限导水管空间内发展, 其脉动特性及气泡形态深受受限空间壁面的制约。为深入考察受限空间中燃气泡的行为特性, 采用3种不同壁面距离情况进行数值仿真, 以探究受限空间尺寸对燃气泡行为特性的影响。
图9显示了工况9爆轰压力为4.5 MPa以及受限空间直径为60 mm的相位分布情况。受限空间的存在导致燃气泡在径向发展上受到阻碍, 只能沿爆轰管轴向向管上游和下游方向发展。在膨胀过程中, 燃气泡推动受限空间内的水向外高速流动, 在受限空间出口附近形成低压区域。因此, 在经过约4 ms后, 受限空间下游出现了环状空化气泡。
图 9 工况9相分布及流线图Figure 9. Phase distribution and streamline diagram under working condition 9约在t = 18 ms时, 燃气泡增长至最大尺寸, 扩张至受限空间外。此时, 气泡内部压力明显低于外部水压, 引发气泡收缩并在受限空间出口处形成颈缩现象。约在 t = 21.6 ms 时, 冲出受限空间的燃气泡与受限空间内的气泡分离, 呈现出夹断现象。在受限空间内部靠近刚性壁面运动的燃气泡在收缩阶段会受到壁面的影响, 导致燃气泡边界上远离壁面一侧的收缩速度较快, 形心向壁面方向移动。图中, 在受限空间中心轴线处, 收缩速度较快, 而靠近壁面的区域收缩速度较慢。这种壁面引起的影响现象称为Bjerknes效应[11, 22]。
在t = 21.6~63.6 ms期间, 燃气泡持续收缩, 且在此过程中受限空间壁面的Bjerknes效应影响明显。在壁面附近区域, 燃气泡收缩速度较慢, 因此呈现出受限空间中心轴线处附近的燃气泡先收缩的“回击”现象。
为验证数值仿真的准确性, 搭建如图10[23-25]所示的受限空间中水下爆轰燃气射流的相关实验装置。实验系统包括钢制水箱、爆轰管、亚克力圆筒导水器、控制系统、点火系统和数据采集系统。钢制水箱尺寸为2×2×1.5 m3, 爆轰管长度为1.8 m, 亚克力圆筒导水器直径分别为60、90和120 mm。在控制系统中, 先使用质量流量控制器精确添加甲烷和氧气混合物, 填充压力分别为1、1.5和2 MPa。然后, 通过信号发生器和高能点火器触发点火系统, 在爆轰管内产生爆轰波。数据采集系统记录了受限空间内的压力变化, 并通过高速摄影机观察气泡形态变化。为保证实验结果的可靠性和准确性, 文中开展了可重复性验证, 利用图像处理程序对比2次实验结果数据, 以排除单次实验的偶然性, 获得更为可靠的研究成果。
图 10 受限空间水下爆轰实验装置示意图Figure 10. Schematic diagram of underwater explosion experimental installations in a confined space图11展示了在相同工况下, 通过高速摄影记录的受限空间中气泡在0~76.6 ms时段内的演变情况。与图9对比可以看出, 数值仿真所得的气泡生长过程与实验结果基本一致, 验证了数值计算的准确性。
图 11 工况9 中0 ~ 76.6 ms 气泡变化图Figure 11. Bubble changes from 0 to 76.6 ms under working condition 9与数值计算中相同, 在燃气射流发展初期, 如图11中的t = 4 ms时刻, 爆轰管燃气压力远高于管外静止水流场压力, 因此燃气气泡迅速膨胀, 由于受限空间的限制, 燃气泡只能在受限空间的轴线发展, 因此受限空间内的水被快速挤出, 在其上下2个出口处水流速度很快, 造成的低压导致了空化气泡的出现。
此外, 实验中同样可以清晰观察到壁面对气泡产生明显的Bjerknes效应。即在气泡收缩阶段, 气泡的中心轴线部分首先开始收缩, 而靠近壁面的区域则被壁面吸附。这一现象在实验中同样得到了观察和记录, 进一步印证了壁面对气泡行为的Bjerknes效应。需要指出的是, 数值仿真和实验结果的一致性, 以及在受限空间中出现的空化气泡和Bjerknes效应的共现, 均支持了文中对于该现象机理的理解和解释。
在t = 63.6 ms时刻, 即收缩气泡相遇后, 受限空间的燃气泡气液界面不再清晰, 气液掺混更加剧烈, 一般认为这种掺混是由于气液两相密度差造成的Rayleigh-Taylor不稳定和气液两相切向速度差异造成的Kelvin-Helmholtz不稳定性共同作用的结果。
图12展示了受限空间下游出口处的水下爆炸传感器压力信号反馈情况。其中, A点表示前导激波与燃气射流在受限空间内相互作用时形成的激波通过时引发的压力跃升; B点表示受限空间中燃气泡首次收缩膨胀而产生的压力增加, 即燃气泡的第1个脉动周期, 其发生时间为52.8 ms, 该时间点与高速摄影图像中气泡收缩至最小尺寸的时间吻合。纵坐标中, p为水下爆炸压力传感器测量的压力, p∞为远场压力, 是常压。
在水下自由空间中, 燃气泡得以在任意方向上自由生长, 其收缩阶段亦不受壁面的制约。因此, 其脉动周期相对较短, 通常在20 ms左右。然而在圆筒形受限空间中, 燃气泡受到壁面的影响, 导致其只能沿着受限空间的轴向近一维方向发展。在燃气泡的收缩阶段, 壁面施加的Bjerknes力将燃气泡靠近壁面的部分吸附在壁面上, 从而影响燃气泡的运动。因此在受限空间内, 燃气泡的脉动周期显著延长。
图13为工况3中实验与数值计算的气泡面积变化图。图中, 纵坐标为归一化处理后的燃气泡面积
$ \overline {A} $ , 从图中可以观察到, 在实验和数值仿真中, 燃气泡达到最大面积的时间与其脉动周期基本相吻合。然而, 实验中燃气泡收缩至最小面积时的表面积要大于数值仿真结果, 这两者间的差异主要源于2个方面: 首先, 实验中所得到的面积是通过将高速摄影机正前方的气泡表面投影到中心平面上得出的, 而数值仿真中的气泡表面积是在中心平面上直接计算得到的, 因此数值仿真得出的最小面积较小; 其次, 受限空间中的燃气泡在收缩至最小尺寸时会分裂成气泡云状结构, 而数值仿真无法捕捉比网格尺寸更小的微小气泡, 导致数值仿真得到的气泡面积小于实验结果。
图 13 气泡面积实验与数值计算数据对比曲线Figure 13. Comparison of experimental and numerical calculation data for bubble area表4列出了受限空间尺寸变化对应的燃气泡脉动周期数据。结果显示, 在存在受限空间的情况下, 燃气泡的脉动周期显著增加, 达到水下自由空间中燃气泡脉动周期的3倍。当受限空间直径从120 mm缩小至60 mm时, 通过实验和数值计算结果对比分析, 燃气泡的脉动周期并未出现显著变化, 仍保持在约57 ms。因此, 在此范围内, 圆筒形受限空间的尺寸对气泡的脉动周期没有造成明显影响。
表 4 燃气泡脉动周期数值计算与实验结果对比Table 4. Comparison of numerical calculation and experimental results of gas bubble pulsation period受限空间
直径/mm数值计算
结果/ms实验结果
/ms相对
误差/%120 55.0 57.2 3.8 90 60.5 57.6 4.7 60 60.5 58.0 4.3 无壁面 19.0 20.0 5.0 3. 结论
文中针对受限空间内的燃气射流发展特性, 对直径不超过4倍爆轰管直径的圆筒形受限空间中水下爆轰燃气射流进行了数值仿真, 且结合实验验证和分析对其结果进行了综合考察。基于对填充于爆轰管内的甲烷-氧气混合物进行点火产生爆轰气体射流的高速摄影记录以及压力测量, 深入探讨了受限空间中燃气泡的压力场和动力学特性, 并得出以下结论。
1) 爆轰波透过气液界面形成的前导激波在水下自由空间和受限空间中幅值差别不大, 但受限空间中燃气射流压力显著升高。受限空间下游出口处的激波指向性增强, 且随着受限空间直径减小, 指向性提高。
2) 受限空间内燃气泡生长时, 从受限空间下游出口快速流出的水形成环形低压区, 引发受限空间下游出口处环状空化气泡现象。
3) 水下爆炸传感器记录了2个压力信号, 即: 受限空间中前导激波与燃气射流共同作用下形成的激波和最小燃气泡再膨胀而产生的压力信号, 这2种信号的强度均与受限空间直径有关, 可以通过改变受限空间大小或形状来调节。第2个信号可以作为燃气泡首个脉动周期的判据, 对比不同工况可知, 在受限空间内的燃气泡的首个脉动周期较水下自由空间中提高了近3倍。
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图 1 计算域及边界条件示意图
Figure 1. Schematic diagram of calculated domain and boundary conditions
图 2 点火后不同时刻爆轰管轴线压力分布
Figure 2. Axial pressure distribution of detonation pipe at different times after ignition
图 3 t = 0.05 ms时刻爆轰管轴线处压力分布
Figure 3. The pressure distribution at the axial location of the detonation tube at t = 0.05 ms
图 4 水下自由空间内爆轰管管口附近压力分布云图
Figure 4. Contour of pressure distribution near the detonation tube orifice in underwater free space
图 5 工况3受限空间内压力分布云图
Figure 5. Pressure distribution contours in confined space under working condition 3
图 6 爆轰管出口下游中心轴线100 mm处压力随时间变化图
Figure 6. Pressure variation with time at the center axis 100 mm downstream of the detonation tube outlet
图 7 受限空间对前导激波和燃气射流压力值的影响
Figure 7. Effect of confined space on the pressure values of the leading shock wave and gas jet
图 8 受限空间和水下自由空间管口下游压力扰动指向性
Figure 8. Directional diagram of pressure disturbance downstream of pipe orifices in confined space and underwater free space
图 9 工况9相分布及流线图
Figure 9. Phase distribution and streamline diagram under working condition 9
图 10 受限空间水下爆轰实验装置示意图
Figure 10. Schematic diagram of underwater explosion experimental installations in a confined space
图 11 工况9 中0 ~ 76.6 ms 气泡变化图
Figure 11. Bubble changes from 0 to 76.6 ms under working condition 9
图 13 气泡面积实验与数值计算数据对比曲线
Figure 13. Comparison of experimental and numerical calculation data for bubble area
表 1 数值仿真计算结果与理论值对比
Table 1. Comparison of numerical simulation results with theoretical values
数值 爆轰压力/MPa 爆轰速度/(m/s) C-J理论值 3.364 2 372.9 数值计算结果 3.658 2 182.0 相对误差 8.71% 8.01% 
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表 2 不同网格尺寸下管内反射激波与前导激波压力值
Table 2. Pressure values of reflected shock wave and leading shock wave in tube with different mesh sizes
网格尺寸/mm 管内反射激波
压力峰值/MPa前导激波
压力峰值/MPa0.5 3.88 0.96 1.0 3.92 1.17 2.0 4.05 0.84 4.0 4.08 0.70
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表 3 不同工况参数
Table 3. Parameters under different working conditions
工况序号 爆轰管填充压力/kPa 无量纲
受限空间直径1 1.0 2 2 3 3 4 4 无壁面 5 1.5 2 6 3 7 4 8 无壁面 9 2.0 2 10 3 11 4 12 无壁面
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表 4 燃气泡脉动周期数值计算与实验结果对比
Table 4. Comparison of numerical calculation and experimental results of gas bubble pulsation period
受限空间
直径/mm数值计算
结果/ms实验结果
/ms相对
误差/%120 55.0 57.2 3.8 90 60.5 57.6 4.7 60 60.5 58.0 4.3 无壁面 19.0 20.0 5.0
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